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x z u. s. w. sind nichts anderes, als entsprechend liegende Cylinderseiten, 
in deren Schnittpunkten sich die Gratbogen ergeben. 
§. 261. Kann man sich des perspectivischen Hülfsgrundrisses bedienen, 
so vermeidet man die Fülle von Hülsslinien im Gewölberaume. 
Ist z. B. a° b° c° d° in Fig. 68 (Taf. 10) der perspektivische Grund 
riß des Gewölberaumes zweier sich kreuzenden, verschieden gekrümmten Ge 
wölbecylinder, deren weiterer die mit der Bildebene zusammenfallende 
Wölbungslinie aieb, und deren kleinerer, bei derselben Höhe, nur die 
Hälfte der Spannung von jenem hat, so bezeichnet man in der Wölbungs 
linie außer ihrem höchsten Punkte 1 mehrere beliebige andere Punkte, wie 
z. B. e, überträgt dieselben vermittelst lothrechter Linien in den Hülfs- 
grundriß in 1° und 6°, und zieht hier-von ihnen Linien nach P, welche die 
Diagonalen des perspectivischen Rechtecks a° b° c° d° in den Punkten m°, 1° 
und h°, und die Rechtecksseite c° d° in den Punkten n° und g° schneiden- 
Zieht man dann durch diese Schnittpunkte lothrechte Linien, so schneiden 
diese wieder von den Punkten i und e des Aufrisses nach P gezogene 
Linien 1) in m, welcher der Schnittpunkt der Gratbogen, 2) in 1 und b, 
welche Punkte der Gratbogen selbst, und 3) in n und g, welche Punkte des 
der gegebenen Wölbungslinie parallelen Gurtbogens ngc sind. — Punkte 
der Perspective des Gurtbogens über b c findet man, wenn man im Auf 
risse if, ew u. s. w. parallel ab, und so auch im Grundrisse h° r°, 
m° k° u. s. w. parallel a° b° zieht, dann von f und w Linien nach P 
zieht und dieselben durch lothrechte Linien, in den Punkten k°, r° u. s. w. 
errichtet, in den Punkten k, r u. s. w. schneidet. — So hätte man auch 
die Punkte b und m des Gratbogens finden können, wenn man zuvor den 
Verschwindungspunkt v der Diagonale b° d° festgestellt, nach ihm Linien 
von f und w des Aufrisies gezogen, und diese durch Lothe, in den Punkten 
b° und m° des Grundrisses errichtet, geschnitten hätte. 
8. 262. Die Genauigkeit der in den beiden vorhergehenden Paragraphen 
vorgeführten Constructionen ist noch zu steigern, wenn man zu den 
gewählten Punkten der Gurt- und Gratbogen auch ihre Tangenten 
constrnirt und sich dabei wie in folgendem Beispiele verhält: 
Soll z. B. über den in Fig. 69 (Taf. 10) perspectivisch gegebenen 
vier Kämpferpunkten M; p,, a und A, wozu P der Hauptpunkt und P D 
die Distanz ist, die Perspective eines Kreuzgewölbes coustruirt werden, dessen 
Wölbungslinie den in Fig. 70 besonders vorgeführten Spitzbogen MSA 
bildet, so ist als ein leicht construirbarer Punkt dieser Wölbungslinie außer 
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