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den Punkten M und S wohl zunächst der Punkt K ins Auge zu fassen,
welcher in der Diagonale A E des den Spitzbogen einschließenden Recht
ecks M E J A liegt und dessen Tangente T F ist. Zieht man außerdem A F,
so schneidet man den Bogen in einem andern Punkte 6-, dessen Tangente
L B ist. Für die Gurt - und Gratbogen sind nun wie K und G gelegene
Punkte leicht vermittelst ihrer Tangenten zu construiren, wenn man für die
beiderlei Bogen zuvor stets die sie einschließenden Rechtecke perspectivisch
construirt. So findet man z. B. die Perspective Mgks, wenn man zuvor
die Rechtecksperspective M E g ¿i construirt, darin ¿FF und die Diagonalen
zieht, die Punkte b und t unter Anhalt an den Punkten R und N er
mittelt und dann die Linien t F und b L zieht, welche die Tangenten zu
den Punkten k und g sind. So findet man ferner z. B. die Perspective
fiyzs einer Gratbogen-Hälfte, wenn man zuvor die Perspective ¡usJA
des diagonal stehenden Gratbogen-Rechtecks construirt, darin A cp und die
Diagonalen zieht, die Punkte t und ß ermittelt, und dann die Linien r cp
und ß l zieht, welche die Tangenten zu den Punkten % und y sind u. s. w.
Der Punkt t ist hierbei ein gemeinschaftlicher Punkt der Tangenten zu den
vier Punkten der Gratbogen, welche dem Punkte K des Spitzbogens ent
sprechend gelegen sind.
Sind die Wölbnngslinien und die Höhen der sich kreuzenden 8. 263.
Gewölbecylinder so verschieden, daß die Gratbogen nicht zwei quer
gegenüberliegende, sondern zwei neben einander liegende Kämpferpunkte
verbinden, so geschieht die Construction ebenfalls nach Anleitung der
vorhergehenden Paragraphen.
Soll z. B. — wenn P in Fig. 71 (Taf. 11) der Haupt- und v ein
Distanzpunkt ist, und das Stück Kreisbogen um den Mittelpunkt LI die mit
der Bildebene zusammenfallende Wölbungslinie des einen Cylinders, und
die neben der Construction vorliegende krumme Linie ABCE die Hälfte
der Wölbungslinie des andern Cylinders ist — die Perspective der den
beiden Cylindern entsprechenden, die Kämpferpunkte a und n verbindenden
Gratcurve construirt werden, so überträgt man die Abscissenlängen AB, AG
und AF perspectivisch in ah, ag und af; von da vermittelst lothrechter
Linien in a° h°, a° g° und a° f 0 des perspektivischen Hülfsgrundrisses und
zieht hier durch h°, g° und f° horizontale Linien; man trägt ferner die
Ordinatenlängen HB, GC und F.E geometrisch in aß, ay und ax des
Aufrisses auf, zieht hier ßß 1 , y y 1 , £ s 1 horizontal, und überträgt dann
die Punkte ß 1 , y 1 und f 1 durch lothrechte Linien in ß 10 , y l ° und £ 10 des
Grundrisses. Zieht man darauf von letzteren Punkten Linien nach P, so