fahren, wie dies in Bezug auf die Ebene, zu welcher 9 a die Grenz 
linien-Perspective ist, geschah. Eine von P auf eil 2 gefällte 
Normale, welche selbst die entsprechende schiefe Verticale ist, ergiebt 
nämlich in 8 3 den Hauptpunkt; zieht man Po 3 parallel a H 2 und 
macht sie geometrisch gleich P O (der ursprünglichen Distanz), und 
zieht dann 8 3 o 3 , so ist diese die Distanz, die, in die schiefe Verti 
cale II 3 O 3 übertragen, hier in O 3 den herabgeschlagenen Gesichts 
punkt ergiebt. 8 3 O 3 verlängert geht durch den Punkt 9, der Per 
spective des Verschwindungspunktes für die Linien, welche normal zu 
den Ebenen, wie h g n w, die a H 2 als Grenzlinien - Perspective haben, 
sind. Die Grundlinie aber der doppelt-schiefen Ebene, wovon hgnw 
ein Stück ist, ist die durch Pnnkt 3 parallel eH 2 gezogene Linie 3. 8; 
denn in dem Punkte 3 stößt die verlängerte Schnittlinie wh der 
Würfelfläche mit der gegebenen schiefen Ebene, in der Grundlinie 
der letztern, an die Bildebene. Ermittelt man, zur Probe, nach den 
bekannten Regeln, im Punkte t der Grenzlinien-Perspective e8 2 den 
Theilpunkt für die in a verschwindende Linie h w, und zieht von x 
Linien durch h und w, so schneiden diese auf der neuen Grundlinie 
in den Punkten 7 und 8 ein den Maßen 1. 2 und 3. 4 geometrisch 
gleiches Maß ab. 
Da 9 die Perspective des Aerschwindnngspunktes für Linien, 
wie mg und hv, ist, die zu der schiefen Fläche h g n w normal 
sind, so könnte man ihn als einen Hauptpunkt auffassen, durch ihn 
eine der Linie a H 2 parallele Grenzlinien - Perspective ziehen, in die 
ser einen Distanzpunkt bestimmen und damit die Richtigkeit der per- 
spectivischen Längen mg und vh nachmessen u. s. w. Ja, man hätte 
die ganze Perspective des Würfels, wenn man diesen als mit seiner 
Fläche h g n w an der doppelt-schiefen Ebene, deren Grenzlinien- 
Perspective eH 4 und deren Grundlinie 3.8 ist, haftend ansieht, 
von der letztgenannten Grundlinie ausgehend construiren können. 
Es ist zu beachten, wie die letztconstruirte schiefe Verticale 8 3 9 
zu dem Punkte 9 zurückgeführt hat, vermittelst dessen die erste 
Grenzlinien-Perspective Qa construirt worden, und wie hier für die 
dreierlei zu einander normalen ebenen Würfelflächen hviw, hgmv 
und hgnw die Seiten eines Dreiecks 9 8 2 a als Grenzlinien