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bei F einen rechten Winkel, so würde 6* f 1 als eine zur gegebenen schiefen
Ebene normale Linie in H 2 verschwinden; es ist danach, da f 1 s 1 in y
verschwindet, eine durch y und H 2 gezogene Linie die Grenzlinie für die
Ebene jenes Höhendurchschnittes. Um in ihr den Verschwindungspunkt v
für die der Aufgabe gemäß von 8* f 1 nur um den Winkel von 60° ab
weichende Linie 6* f 1 zu finden, ist, da CH der herabgeschlagene Gesichts
punkt zur Grenzlinie y H 2 ist, an den Parallelstrahl CH y in CH rechts
der Winkel y CH e 1 von 60° anzutragen und die Grenzlinie y H 2 durch
die Rückwärtsverlängerung des angetragenen Schenkels im Punkte v zu
schneiden. Und wenn nun v der Verschwindungspunkt für 6* f 1 und die
hiermit parallelen Quadratseiten 6* a 1 und g 1 c 1 ist, die anderen Quadrat
seiten a 1 c 1 und b 1 g 1 und der Durchmesser h 1 i 1 aber in z verschwinden, so ist
eine Linie, durch v und z gezogen, die Grenzlinie (H 6 Hauptpunkt, O 6 her
abgeschlagener Gesichtspunkt, tv Theilpunkt für die in v verschwindenden
Linien, H 7 Verschwindungspunkt für die zu der Kegelgrundfläche normalen
Linien, wie z. B. die Kegelachse; f 1 d 1 Grundlinie) für die Kegelgrund
fläche. — Die perspectivische Länge f 1 « 1 der Kegelseite F 1 S 1 wird durch
eine vom Theilpunkte ty nach u gezogene Linie bestimmt; die perspectivische
Länge der halben Quadratseite f 1 c 1 (nebst der ihr entsprechenden Abscissen-
länge) wird durch eine Linie, vom Theilpunkte tz nach r gezogen, festge
stellt ; ebenso die Länge f 1 a 1 . Die perspectivische Länge des in v ver
schwindenden Durchmessers f 1 e 1 wird durch eine vom Theilpunkte w durch
ck^ gezogene Linie bestimmt, nachdem die Grundlinie f 1 d 1 geometrisch gleich
f 1 u gemacht worden. Zieht man hiernach noch b*g l durch e 1 nach z,
b 1 a 1 und g 1 c 1 durch a 1 und c 1 nach v, so ist a 1 b 1 g 1 c 1 die Perspective
eines zur Eonstruction der Kegelbasis geeignet gelegenen, die letztere ein
schließenden Quadrates. Nachdem hierin die Diagonalen gezogen, dadurch
der Mittelpunkt m 1 bestimmt und durch ihn der Durchmesser h 1 i 1 gezogen
worden, kann unter Benutzung der durch die Abscissenlängen bestimmbaren
Punkte die Perspective der kreisförmigen Kegelbasis eingezeichnet werden.
Tangenten, aus der Spitze s 1 an diese Kreisperspective gezogen, ergeben die
Perspectiven der als Umrisse auftretenden Kegelseiten. Zieht man schließlich,
zur Probe der Nichtigkeit der Eonstruction, eine Linie vom Mittelpunkte m 1
durch die Kegelspitze 8*, d. h. die Perspective der Achse, so muß dieselbe
in II 7 verschwinden.
e) Schnittlinien schiefer Ebenen.
8. 322. Die Richtigkeit der in §. 300 gegebenen Regel,
daß die Perspective der Schnittlinie zweier verschiede-