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neu ebenen Flächen nach dem Schnittpunkte der Grenz
linien - Perspectiven beider Flächen gerichtet ist,
erweist sich außer aus den in demselben Paragraphen hervorgehobe
nen Beispielen schon aus den ersten Regeln für die Construction hori
zontaler Linien. Wie schon aus den §§. 69 und 70 hervorgeht, kann
jede der horizontalen Grundebene angehörige, also horizontale Linie,
welche der Verticalebene parallel ist, als zugleich einer lothrechten,
der Verticalebene parallelen Ebene angehörig angesehen werden, und
zwar als Schnittlinie dieser mit der horizontalen Grundebene. F ist
der Berschwindungspunkt der Perspective einer solchen Linie; als
Schnittpunkt aber der Grenzlinie für horizontale Ebenen (des Hori
zontes) mit der lothrechten Grenzlinie für alle der Verticalebene
parallelen Ebenen (der Verticale) der Berschwindungspunkt für die
diesen Ebenen gemeinsamen Linien, ihre Schnittlinien.
Da hiernach für die Construction einer Schnittlinie zwischen 8. 323.
zwei ebenen Flächen stets einer ihrer Punkte, nämlich ihr unendlich
entfernter Berschwindungspunkt, in dem Schnittpunkte der Grenz
linien beider Flächen vorliegt, so bedarf es, um die Perspective einer
solchen Linie ziehen zu können, nur noch je eines zweiten ihrer
Punkte. Wie ein solcher überall leicht gefunden wird, werden die
nächstfolgenden Beispiele zeigen.
Der Einfachheit wegen sind in diesen Beispielen die Schnitt-
figuren von unbegrenzten Ebenen mit Prismen vorgeführt. Faßt man
die dort vorkommenden lothrecht stehenden Prismen etwa als Bau
werke, Häuser u. dgl., und die schiefen Ebenen etwa als Damm
böschungen auf, die Schnittfiguren aber der horizontalen Grundebene
mit den auf schiefen Ebenen stehenden Prismen als Schnittfignren
von Wasserebenen mit schief stehenden oder umgestürzten Objecten
u. s. w., so ist die praktische Anwendbarkeit des in diesen Beispielen
Vorgeführten einleuchtend.
Beispiel 29.
Aufgabe. In Fig. 87 (Taf. 17) sind die Perspectiven I und 8. 324.
II zweier auf der horizontalen Grundebene stehenden Pris
men, und die Perspectiven III und IV zweier anderen Pris
men gegeben, welche auf einer einfach-schiefen Ebene stehen.
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