in der Schnittlinie Mz, und dann xk c parallel der Grenzlinie y*z
zieht u. s. w.
340. Um an einem Körper, welcher von krummen Flächen begrenzt
ist, die Curve zu construiren, in welcher er von einer schiefen Ebene
geschnitten wird, stellt man an ihm zuvörderst mehrere solche Hülfs-
ebenen- Durchschnitte dar, wekche leicht zu construiren sind, ermittelt
dann die Schnittlinien der hierbei angenommenen Hülfsebenen mit
der gegebenen schiefen Ebene, und dadurch in den Grenzen jener
Durchschnitte Punkte, durch welche die gesuchte Durchschnittscurve ge
zeichnet werden kann — entsprechend dem in den Beispielen 19 und 20,
für die durch lothrechte Ebenen gebildeten Dnrchschnittsfiguren, ge
zeigten Verfahren.
Die Durchschnittscurve einer schiefen Ebene mit einer Kugel
kann, wegen der Regelmäßigkeit der Kugelgestalt, auch ohne diesen
Umweg constrnirt werden. S. Beispiel 33.
Beispiel 32.
341. Aufgabe. In Fig. 90 (Taf. 15) sind die Perspectiven I und
II eines Cylinders und eines Kegels, die beide auf der hori
zontalen Grundebene stehen, und die Perspectiven III und IV
eines Cylinders und eines Kegels gegeben, die auf einer
doppelt-schiefen Ebene ' liegen. Die Schnittlinie M £ dieser
Ebene mit der horizontalen Grundebene bildet den Winkel
von 50° mit der Verticalebene, der Neigungswinkel der schiefen
Ebene zur Grundebene beträgt 45°: ihre Grenzlinie ist dem
nach d 1 z 1 (HO Hauptpunkt, O 1 herabgeschlagener Gesichts
punkt, H 2 Verschwindungspunkt für normale Linien) — es
sollen die Perspectiven der Durchschnittsfiguren construirt
werden, welche die schiefe Ebene mit den Körpern I und II
bildet, und derjenigen, welche die horizontale Grundebene
mit den Körpern III und IV bildet.
342. Ausführung. Nimmt man, um dem §. 340 gemäß, an dem
Cylinder I zunächst einige leicht construirbare Hülfsebenen-Durchschnitte
zu construiren, etwa durch die Punkte g und f, welche schon zur Construction
der Perspective der Grundfläche dienten, eine (lothrechte, der Bildebene
parallele) Hülfsebene an, so schneidet diese die Cylinder-Grundfläche in der
Linie gl und den Cylindermantel in den in g und s stehenden Seiten.
