30 L
In Fig. 103 (Taf. 18) ist in dem mit einer Grundfläche auf 8- 373
der Grnndebene stehenden normalen Cylinder um die Achse C S die
Panorama - Bildfläche in ihrer Krümmung vorgeführt. O in der
Achse bedeutet den Gesichtspunkt; AV in der Grundebene undEV
in der durch O anzunehmenden Horizontebene seien zwei parallele, in
Einer lothrechten Ebene liegende horizontale Linien, hin und wieder
durch lothrechte Linien wie K A, L B u. s. w. verbunden — es läßt
sich daran Folgendes nachweisen:
Da jede Gesichtslinie die krumme Bildsläche in zwei Punkten
schneidet, so hat jedes Object eigentlich zwei Perspectiven; sei es
ein Punkt wie R oder E, deren jeder zwei Punkte zu Perspectiven
hat, nämlich r und r 1 , und e und e 1 , oder sei es eine Linie wie
RE, deren Perspectiven re und r 1 e l sind. Da hiervon jedoch die
eine Perspective stets hinter den Beschauer fällt, so kommt für die
Construction stets nur die Perspective in Betracht, welche, zwischen
dem Auge und dem Objecte gelegen, letzteres deckt.
Die Perspective einer geraden Linie kann, je nach der 8. 374
Lage und Richtung derselben, verschiedene Cylinderschuitte bilden:
sie ist ein Punkt wie z. B. e, wenn die gegebene Linie die
Richtung einer Gesichtslinie hat wie eE;
sie ist eine lothrechte gerade Linie wie k a, wenn
die gegebene Linie, wie KA, in einer durch den Gesichtspunkt
gehenden lothrechten Ebene liegt; denn eine solche schneidet den
Cylinder in einer seiner Seiten;
sie ist ferner ein Kreisbogen wie Irrt, wenn die ge
gebene Linie in der Horizontebene liegt, wie ED; denn die zur
Cylinderachse normale Horizontebene schneidet den Cylinder in
einem Kreise;
sie ist endlich ein elliptischer Bogen wie aeg, wenn die
gegebene Linie, wie AG, weder in der Horizontebene, noch in
einer durch den Gesichtspunkt gehenden lothrechten Ebene liegt,
noch die Richtung einer Gesichtslinie hat; denn die durch die Ge
sichtslinien nach allen Punkten der verlängert aufgefaßten Linie
A G gebildete Ebene ist schief zur Cylinderachse und schneidet des
halb den Cylinder in einer Ellipse.
