Grenzlinie danach zu ermitteln. Da diese Ebene nämlich normal zu der 
Strahlenkegel-Achse 0 B gerichtet ist, deren Verschwindungspunkt der Punkt 
8 in der lothrechten Grenzlinie 8 s (F 1 Hauptpunkt, co herabgeschlagener 
Gesichtspunkt) der durch C und L gehenden Lichtebene ist, so muß ihre 
Grenzlinie einerseits durch den Punkt « (Parallelstrahl a s normal zu 
Parallelstrahl «8), andererseits durch den Punkt s (Parallelstrahl O x 
normal zu Parallelstrahl O F 1 ) gehen. Es muß demnach 8 6 ihre Grenz 
linie (IM Hauptpunkt, ^/und ¿j 1 Distanzpunkte, 8 Verschwindungspunkt sür 
normale Linien) sein, und muß dem Vorhergehenden nach die Neigung der 
Ebene unter die Grundebene gleich dem (53° großen) Winkel F 1 co s sein, 
während der Abweichungswinkel ihrer Schnittlinie mit der Grundebene von 
der Verticalebene gleich POf ist. Die Nichtigkeit der ermittelten Größe 
des Neigungswinkels wird bestätigt durch die vorerwähnte geometrische 
Hülfsconstruction der Aufrißprojection der Kugel und der Kerze, und kann 
dieselbe in der Figur selbst unter Benutzung des Kreises um 0 ausgeführt 
werden. Macht man hier nämlich vermittelst des der perspectivisch hori 
zontalen Linie KF 1 entsprechenden Theilpunktes co das Maß geome 
trisch gleich dem perspectivischen Maße K F, und die Lothrechte y)A geome 
trisch gleich der perspectivischen Größe F L, so liegt in dem Kreise um 6 
und in der Linie cp A die geometrische Aufrißprojection der Kugel und der 
Kerze vor. Zieht man nun aus A die Tangenten AB und AA an den 
Kreis, und innerhalb desselben die Sehne BÄ, so ist deren Länge das 
geometrische Maß des Durchmessers des Strahlen-Berührungskreises, NO 
der geometrische Abstand seines Mittelpunktes vom Kugel-Mittelpunkte, 
N der Punkt, in welchem seine Ebene die Bildebene schneidet, und cp W 6 
der, wie vorher schon ermittelt, (53° große) Winkel, um welchen seine Ebene 
sich unter die Grundebene neigt. Hiernach ist zunächst durch N die der 
Grenzlinie s x parallele Grundlinie ß u ber schiefen Berührungskreisebene, 
und von u nach s die Schnittlinie der letzter» mit der Grundebene zu 
ziehen. Ferner ist die Perspective m des Mittelpunktes M des 
Berührungskreises, da sie offenbar in einer zu der Ebene des letztem 
normalen, von 0 nach L gerichteten Linie, zugleich aber auch in einer 
innerhalb der Lichtebene von N aus sich um 53° senkenden Linie N s 
liegt, im Schnittpunkte von 0 8 und Ns ju bestimmen; oder auch da 
durch, daß man Cq geometrisch gleich CM macht und dieses Maß ver 
mittelst des der Linie 0 8 entsprechenden Theilpunktes t8 perspectivisch in 
0 m überträgt. Die perspektivische Länge des der Grenzlinie 8 x parallelen 
Durchmessers ie des Berührungskreises findet man endlich, wenn man 
von H 1 durch m bis fi in der schiefen Grundlinie zieht, hier /n ß und fi a