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werfende Linie durch näherliegende Punkte ersetzen, wenn man dabei
Folgerungen aus dem Inhalte des §. 120 benutzt.
Ist z. B. A B in derselben Fig. 142 ein lothrechter Stab, des
sen über die Grundebene fallender Schlagschatten A b bei demselben
Sonnenstände, wie vorher, construirt werden soll, so zieht man B B
und AB, theilt auf einer von ihnen, etwa auf BP, einen beliebi
gen Bruchtheil ihrer Länge, etwa ein Drittel, in B ß geometrisch ab
und zieht durch ß eine der Verticale parallele Linie aß, und durch
a und ß dem Horizonte parallele Linien o cp und a f. Trägt man
darauf auf der verlängerten ßa in /3 0/ 3 gleichfalls ein Drittel der
gegebenen Distanz (PO) aus, trägt man ferner an ß 0/ 3 in 0/ 3
ven 46° großen Abweichungswinkel der Sonne von der Vertical-
ebene an und schneidet dadurch o cp in cp, macht man darauf cp o
geometrisch gleich cp 0/ 3 , legt an erstere in o den 30° großen Höhen
winkel der Sonne und schneidet dadurch eine durch cp gezogene Loth
rechte in 8, so ist dies ein den Sonnenpunkt 8 ersetzender Punkt,
um den Strahl B b ziehen zu können. Der Schnittpunkt 1' aber
von 8 cp und «f ist der den Fußpunkt F ersetzende Punkt, um die
Richtung Ab des Schlagschattens bestimmen zu können.
Entsprechend der vorweg als ein Drittel von B B bezeichneten
Länge Bß sind hier die erzielten Hülfspunkte 8, cp und f aus einer
Construction hervorgegangen, in welcher bei der stets eingehaltenen
Aehnlichkeit der Figuren alle Stücke ein Drittel der Größe und Länge
haben, welche die gleichnamigen Stücke in der durch den Raum nicht
beschränkten Construction haben.
§. 503. 2m Anschlüsse an dieses Verfahren sind denn auch die Schlag
schatten schiefer Linien zu ermitteln.
Soll z. B. in Fig. 143 (Taf. 23) bei dem Stande der Sonne
hinter der Bildebene, 48° links der Verticalebene und 39° über dem
Horizonte, zunächst der Schlagschatten des lothrechten Stabes AB
auf der Grundebene construirt werden, so ist, wenn man wegen zu
großer Entfernung der Punkte 8 und F das eben gezeigte Verfahren
anwendet unv dabei Bß gleich der Hälfte von B B macht, der näher
liegende Punkt 8, um den Strahl B b ziehen zu können, und der
Punkt f als sein Fußpunkt für den Schatten des Stabes A B zu