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§. 528. Ter am Schlüsse des §. 524 gegebenen Regel folgend kann man die
Eonstruction ferner dadurch abkürzen, daß man zunächst die Bilder, z. B. e
und b einzelner Punkte E und B construirt, dann die Seiten A E imb^A. B
der oberen Grundfläche selbst bis zu ihren in der Linie E S liegenden Schnitt
punkten £ und ß mit der Spiegelebene verlängert, und nun durch 6 und b
die Bilder e a und b a von £ und ß aus zieht, wobei sich dann Punkt a
von selbst ergiebt. So hat auch g k in der Figur vom Punkte y aus
durch g gezogen werden können, da die verlängerte KG die Spiegelebene
im Punkte y schneidet. Die Linie FS, in welcher die Schnittpunkte £
und ß der Kanten A E und A B mit den: Spiegel liegen, ist dadurch leicht
zu finden, daß man die schon vorhandene Linie HA durch eine von E
nach P, also horizontal, wie die obere Grundfläche ist, gezogene Linie in >
schneidet und durch diesen Punkt E S parallel der Grundlinie E M des
Spiegels zieht.
§. 529. Wie die Bilder von .Linien um denselben Winkel, wie die Linien
selbst, von der Spiegelebene abweichen (§.523), so weichen auch
die Bilder von ebenen Flachen um denselben Winkel, wie
diese selbst, von der Spiegelebene ab.
Wie nämlich in der Figur die Grundflächen des Prismas von der
Spiegelebene um den Winkel von 90° -st 21 */2°, d. i. IIIV2 0 abweichen,
so gehören auch ihre Bilder Ebenen an, die sich zur Spiegelebene um
1111/2° neigen. Denn legt man an DH in D den Winkel H D11 3
von 111^2° an und schneidet die Verticale in H 3 , so ist die durch diesen
Punkt parallel dem Horizonte gehende Linie die Grenzlinie (H 3 Haupt
punkt, z/ 3 Distanzpunkt, O 3 herabgeschlagener Gesichtspunkt) dieser Ebenen.
In ihr liegen die Verschwindungspunkte für die gespiegelten Seiten der
. Grundflächen, und zwar wie Spiegelbilder der Verschwindungspunkte der
entsprechenden Seiten selbst. Wie z. B. der Verschwindungspunkt Y der
horizontalen Prismakante EU von der Verticale nach links um den
Winkel POY abweicht, so weicht sein Spiegelbild, der Verschwindungs-
punkt y (rechts außerhalb der Figur gelegen) für rk, von der Verticale
nach rechts um den gleichen Winkel II 3 0 3 y ab. Oder aber, wie Spiegel
bilder immer in dem vom Objecte normal zum Spiegel gezogenen und
dahinter verlängerten Hauptstrahle liegen, so ist auch hier y der Schnitt
punkt des von Y durch H 1 , den Verschwindungspunkt für alle zum Spiegel
normalen Linien, gezogenen Hauptstrahles mit der Grenzlinie z/ 3 H 3 . Da
hiernach die Punkte dieser Grenzlinie als Spiegelbilder entsprechender
Punkte des Horizontes angesehen werden können, so ist die Grenzlinie selbst
als Spiegelbild des Horizontes anzusehen.