Full text: Lehrbuch der Perspective für bildende Künstler (Text)

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Ein vierter Punkt endlich muß der in der nach unten verlängerten 
Kegelseite r v liegende Berührungspunkt W der gegebenen, nach unten ver 
längert gedachten Linie K L mit dem verlängerten Kegel sein. 
Eine hiernach durch die vier reflectirenden Punkte W, k°, 1° und r 
gezeichnete Curve ist die reflectirende Linie, das Spiegelbild der 
Linie W R. Es fällt darin das Bild des Punktes W mit diesem selbst 
zusammen. Die Bilder anderer Punkte der Linie W R sind in der reflec 
tirenden Curve nur annähernd richtig und zwar dadurch zu construiren, daß 
man die letztere als in geradlinige, ebenen Spiegeln angehörige Stücke 
gebrochen auffaßt, von einem Punkte wie L, dessen Bild 1 man sucht, eine 
zu ihr rechtwinklige Linie Lk zieht und deren Bild innerhalb des Stückes kr 
wie im ebenen Spiegel — wie dies im vorhergehenden Beispiele, im cylin- 
drischen Spiegel, mit dem Bilde q r der Linie r R geschah — sucht. Es 
muß das Bild h 1 hierbei zwar in das Stück k r der reflectirenden Linie 
fallen, jedoch wie in der zu rh rechtwinkligen Ebene des über k 
verlängerten Einfallstrahles Lh liegend behandelt werden. 
Um zunächst den Punkt k selbst und dadurch die perspectivische Länge 
von Lk, und dann die ihres Bildes kl zu bestimmen, bedarf es der 
Construction der in der Grenzlinie u z der letztgedachten Ebene liegenden 
Verschwindungspunkte u für L k, und p für k 1. Um aber die Grenz 
linie uz zu finden, ist — indem man das Stück l°r der reflectirenden 
Curve als gerade und der Kegelseite r 5 angehörig annimmt — zuvor 
die durch diese Kegelseite und den Punkt L denkbare, zu jener 
vorerwähnten Ebene normale Ebene ins Auge zu fassen und deren 
Grenzlinie (n) g zu construiren. Diese gehl einerseits durch den Verschwin- 
dungspunkt u der Kegelseite r 5, d. i. der Schnittpunkt der über r ver 
längerten r 5 mit der durch A Lothrechten, andererseits durch den Verschwin- 
dungspunkt g des Einfallstrahles L1°, welcher Punkt in der Linie L X 
dadurch abzuschneiden ist, daß man, nachdem in Fig. 166 zu L1° der 
Parallelstrahl O 1 (g) gezogen worden, den Winkel a0 4 (g) von hier nach 
Fig. 163 über- und zwar an aO 1 in O 4 anträgt. Nachdem man durch u 
und g die Grenzlinie n g (H 3 Hauptpunkt, O 3 herabgeschlagener Gesichts 
punkt, O 3 n Parallelstrahl zu der Kegelseite r 5, 2 Verschwindungspunkt für 
normale Linien) gezogen, schneidet man fie in u durch Autragung des 
rechten Winkels an 0 3 u in O 3 , und kann nun jenen zu der Kegelseite r5 
rechtwinkligen, sie in k schneidenden Einfallstrahl L u ziehen. Wenn aber z 
der Verschwindungspunkt für die zu der Ebene der Kegelseite normalen 
Linien ist, so muß u z die Grenzlinie (H 4 Hauptpunkt, O 4 herabgeschlageuer 
Gesichtspunkt, tu Theilpunkt für in u verschwindende, tp Theilpuukt für 
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