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Beispiel 60. 
Aufgabe. Es ist in Fig. 173 (Taf. 26) in der Ellipse um 6 L 
die Perspective (P Hauptpunkt, PO Distanz, ap Grundlinie) 
der Begrenzung einer im Punkten auf der Grundebene ruhen 
den Halbkugel gegeben, deren innere Fläche spiegelt; 
ferner die Perspective LP einer im Punkte K auf der Grund- 
ebene stehenden lothrechten geraden Linie — in Fig. 174 
liegt in halbem Maßstabe die geometrische Grundrißprojection 
der gegebenen Stücke vor — es soll die Perspective des 
Spiegelbildes der geraden Linie construirt werden. 
Ausführung. Es ist am zweckmäßigsten, wie bei dem convexen ( 
Kugelspiegel, in der gegebenen geraden Linie außer ihren Endpunkten K 
und L noch einen dritten, und zwar den in gleicher Höhe mit dem Mittel 
punkte 0 des Kugelspiegels gelegenen Punkt M zur Construction auszuer 
sehen, und darauf in einer, in Fig. 175 (Taf. 26) vorgeführten Hülfs- 
construction geometrisch festzustellen: 1) in 6 O den Abstand des Auges 
vom Mittelpunkte des Spiegels, 2) in den Maßen PO, NO und K 0 
die Abstände der ausersehenen drei Punkte der gegebenen geraden Linie 
vom Punkte 0, und 3) in den Maßen (O) P, (O) M und (0) K die Ab 
stände des Auges von denselben drei Punkten — um dann schließlich in 
einer andern Hülfsconstruction, wie sie Fig. 176 zeigt, die geometrischen 
Abstände der in den Hauptstrahlen gelegenen Bilder 1, m und k vom 
Mittelpunkte 0 zu ermitteln. 
Ist dieses Alles nach Anleitung des §. 557 geschehen, und man zieht, 
um wie in jenem Beispiel 57 die geometrischen Abstände der Bilder 
von 0 nunmehr perspectivisch darzustellen, in Fig. 173 von den Punkten 
P, M und K durch 0 hindurch die Hauptstrahlen, so ergiebt sich zunächst 
für den horizontalen Hauptstrahl M 0 der links im Horizonte liegende 
Punkt Z als Verschwindungspunkt, und tz im Horizonte als der entsprechende 
Theilpunkt; die Berschwindungspunkte W und V aber der anderen beiden 
Hauptstrahlen nebst den entsprechenden Theilpunkten tw und tv liegen 
sämmtlich in einer durch Punkt Z lothrechten Grenzlinie. Demnach sind 
denn in diesen Hauptstrahlen die aus Fig. 176 hervorgegangenen geome 
trischen Abstände 01, Cm und Ck der Bildpunkte vom Spiegel-Mittel 
punkte 0 leicht perspectivisch darzustellen, und ergeben sich dadurch die 
Punkte 1, m und k als die Perspectiven der Spiegelbilder der Punkte P, M 
und K, und eine durch jene Punkte gezeichnete Curve — deren Richtigkeit 
man allenfalls durch Construction der Bilder noch mehrerer zwischen P 
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i. 582. 
!. 583.