20 
Die Linienperspektive. B. Praxis. 
spektivischen Würfels in Mot. 1, Taf. I. und die Diagonalfläche 2 4 6 8 des perspekti 
vischen Würfels in Mot. 6, Taf. II, aufweisen. Wie jene Seitenflächen den zugehörigen 
Originalflächen geometrisch ähnlich, also wieder Quadrate sind, und wie jene Diagonal 
fläche der zugehörigen Originalfläche geometrisch ähnlich ist, indem ihr Seitenverhältnis 
dem der letzteren gleich ist, so sind auch die Treppenprofile unseres Motivs den zu 
gehörigen — vom Beschauer bez. Darsteller nur gesehenen oder wohl gar nur gedachten 
— Originalprofilen geometrisch ähnlich. Zweifellos ergiebt sich diese Ähnlich 
keit aus der uns bekannten Thatsache, dass Linien, die der Bildfläche parallel sind, im 
Bilde ihre Richtung heibehalten. — Zeichne zunächst das bequemer gelegene vordere 
Profil. — Ausgangspunkt a. Perspektivische Treppentiefe a b = 2,5 cm. 
Mot. 3, Taf. I. Die Treppenprofile haben Hauptrichtung. Zeichne zu 
nächst das bequemer gelegene rechte Profil. — Ausgangspunkt a. Gieb einer Senk 
rechten in a die fünf Stufenhöhen (ä 0,5 cm) und ziehe von den die verschiedenen 
Höhen markierenden Punkten Linien nach P. Trage auf der Wagerechten in a von a 
aus linkshin die vier Stufentiefen (ä 0,9 cm) auf und bringe sie in die Tiefe auf die 
Linie a P. Das letztere geschieht durch D'-linien. 
Das Dreieck a 4 IY entspricht der Quadrathälfte 12 3 im nebenstehenden 
Motiv 1. Diese Quadrathälfte bildet ein gleichschenkliges Dreieck. Die gleichen Schenkel 
werden erzeugt im geometrischen Bilde durch die 45°-Linie in a, im perspektivischen 
Bilde durch die D'-linie in a. Diese schneidet — misst — die zwischen Punkt 1 und 2 
vorhandene geometrische Länge 1 2 über auf die Hauptlinie in c und zwar nach 
2 3 — einer perspektivischen Länge. Man nennt sie deshalb Messlinie und ihren 
Versehwindepunkt Messpunkt 1 ). Die Linie 1 2 fungiert bei dieser perspektivischen 
Messung als Masslinie. Als solche ist sie berufen, das „überzumessende“ geo 
metrische Mass aufzunehmen; sie muss darum der Bildfläche parallel 
sein. Die Hauptlinie in c ist die zu messende Linie. — Eine Mehrheit von parallelen 
Messlinien heisst überdies Messsystem und der einem solchen Systeme zugehörige 
Parallelstrahl Messstrahl. 
In obigem Dreieck a 4 IV ist a IV (P) die zu messende Linie, a 4 (b) die 
Masslinie und 4 IV (D r ) die Messlinie. Durch letztere werden die auf der Masslinie 
in geometrischen Massen gegebenen vier Stufentiefen a 4 übergemessen auf AP und 
zwar nach a IV. Desgleichen messen die Messlinien 3 III (D 1 ), 2 II (D 1 ') und 1 I (D'j 
bezw. drei, zwei und eine der Stufentiefen über auf a P und zwar bezw. nach a III, 
a II und a I. 
Die Fähigkeit, Linien des Hauptsystems und damit direkte Tiefen des per 
spektivischen Bildes zu messen, besitzen alle D-linien, die rechten sogut wie die linken. 
Dadurch gewinnen die Distanzsysteme die Bedeutung von Messsystemen, und zwar sind 
sie die Tiefenmesssysteme, die Distanzstrahlen die Bedeutung von Messstrahlen, 
und zwar sind sie die Tiefenmessstrahlen, und die Distanzpunkte che Bedeutung 
von Messpunkten, und zwar sind sie die Tiefen messpunkte. In Bezug auf sie ist 
das Hauptsystem das zu messende System. 
') Wenn hier, sowie in Zukunft die Rede von Messpunkten ist, so sind damit Bildflächen- 
vers.ch windepunkte gemeint. Die zugehörigen Messpunkte der Wirklichkeit liegen wieder am 
Himmelsgewölbe, kommen aber wie alle Verschwindepunkte der Wirklichkeit in der Praxis direkt nicht 
in Betracht.