Die Linienperspektive. B. Praxis. 
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benötigten Messpunkte aber — sie werden im Bilde mit ,.M“ bezeichnet — sind extra zu 
ermitteln. Wie geschieht das? 
Wie bei Frontalstellung (Mot. 1, Taf. I,) der Parallelstrahl eines, z. B. des rechten Mess 
systems (der Dr-strahl) mit dem Parallelstrahl der zugehörigen zu messenden Linien (dem P- 
strnhl) und dem zwischen P und D*' liegenden Horizontstück 1 ) ein gleichschenkliges- 
(bei Fronlalslellung stets r e c h t w i n k 1 i g e s) Dreieck einschliesst, so scldiesst auch bei Diagonal 
stellung (Mot. 6, Taf. II,) der Parallelstrahl eines, z. B. des rechten Messsystems (der Mi'-strahl) 
mit dem Parallelstrahl der zugehörigen zu messenden Linien (dem D 1 -strahl) und dem zwischen 
Dl und Mi’ liegenden Horizontstück 1 ) ein gleichschenkliges (bei Diagonalstellung stets 
halbrechtwinkliges) Dreieck ein und zwar in beiden Fällen jederzeit derart, dass die 
gleichen Schenkel gebildet werden von dem fraglichen Horizontstück einer- und dem 
Parallelstrahl der zu messenden Linien andererseits und die Basis repräsentiert 
wird vom Parallelstrahl des Messsystems, dem Messstrahl. — Entsprechendes gilt 
bezüglich der leichten und der schweren Accidentalstellung. 
Nennen wir obige Dreiecke 1 Messstrahlendreiecke. 
Das Bestimmen der Messpunkte besteht, streng genommen, im Legen der Basen solcher Drei 
ecke, also im Legen von Messstrahlen. 
Dem Legen eines Messstrahles in Wirklichkeit entspricht das Legen dieses Messstrahles im 
geometrischen Bilde: Man legt von A aus auf dem kürzesten Wege eine Gerade derart gegen 
den Horizont '), dass sie mit diesem und dem Parallelstrahl des zu messenden Systems ein gleich 
schenkliges Dreieck einschliesst, dessen Basis sie bildet. Wo sie die Bildfiäche schneidet, liegt 
der zu bestimmende Messpunkt. Mot. 1, Taf. I, und Mot. 6, Taf. II. 
Dieses systematische Verfahren beim Bestimmen eines Messpunktes erfährt in der Praxis eine- 
Abkürzung insofern, als man dort statt des Messstrahles den entsprechenden Messbogen legt. 
Dem Legen eines Messbogens in Wirklichkeit entspricht wieder das Legen dieses Bogens im 
geometrischen Bilde: Man setzt den Zirkel im Verseil windepunkt des zu messenden Systems ein 
und schlägt von A aus auf dem kürzesten Wege einen Bogen — eben den Messbogen — bis- 
zum Schnitt mit dem Horizonte'-’). Die Endpunkte dieses Bogens sind identisch mit denen des 
entsprechenden Messstrahls; also markiert das in der Bildfläche liegende Bogenende «len zu be 
stimmenden Messpunkt. Mot. 1, 6, 9 und 10, Taf. I—III. 
ln den geometrischen Bildern zu Mot. 1, Taf. I, und Mot. (i, Taf. IT, findet man die für 
die dort behandelten Stellungen in Frage kommenden Messpunkte bestimmt durch Messstrahl 
u n d Messbogen. Einer von diesen ist jeweilig selbstverständlich entbehrlich. Der Praktiker legt 
den Messbogen. — Bezüglich der in den geometrischen Bildern der Motive 1, 6, 9 und 10, Taf. 
I—III, bestimmten Messpunkte selbst aber ist zu bemerken, dass sie für die Entwickelung der 
zugehörigen perspektivischen Bilder nicht benötigt waren, sondern lediglich zwecks der Ableitung 
der Messtheorie ermittelt wurden; denn perspektivische Messungen werden immer erst erforder 
lich beim Entwickeln von perspektivischen Bildern, tür die die geometrischen Bilder nicht gegeben 
sind. 
Bei Frontalsteilung hat man mit den Messpunkten eines einzigen Systems — des Haupt 
systems, bei jeder anderen Stellung aber mit den Messpunkten zwei e r Systeme — bei Diagonalstellung 
mit denen der beiden Distanz- und bei leichter und schwerer Accidentalstelluug mit denen der 
beiden Accidentalsysteme — zu rechnen. 
Das geometrische Bild zu Mot. 1, Taf. I, lässt erkennen, dass dem Hauptsysteme zwei und 
zwar korrespondierend gelegene Messpunkte zukommen. Auch jedes Distanz- und j e d e s Acci- 
dentalsystem hat z w e i dergleichen. 
Ergänzt man nämlich in Mot. G, Taf. II, im geometrischen Bilde z. B. den Messbogen in 
Mr (rerlits vom Hauptpunkte, «1cm Il’-system zugehörig)«*) über das Auge des Beschauers hinaus zu einem 
Halbkreise, so gewinnt man auf dem Horizont in Dl Mr-Entfernung links von D> den z u- 
gehörigen zweiten — den mit Mr korrespondierenden — Messpunkt. Und 
') Dasselbe repräsentiert die Masslinienrichtung in genau demselben Sinne, in d«‘in die genannten 
Parallelstrahlen die wirkliche Richtung der ihnen zugehörigen Systeme vorstellen. 
■-') Bei horizontalem Messsystem. 
;! ) Vergleiche: Ml «links vom Hauptpunkte, dem Id-system zugehörig). 
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