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Die Linienperspektive. B. Praxis. 
'winkelig /u A Acc r ziehst; sie schneidet den Horizont in 1 jAcc 1 . Und schlage um 
3 4 Acc' von \ 4 A her auf dem kürzesten Wege einen Bogen bis zum Schnitt mit dem 
Horizont; du erhältst 1 4M 1 '. — Die Gerade '/ 4 A 3 / 4 Acc’ ist alsdann der l /jAcc 1 - 
strahl und cler Bogen 3 / 4 A 1 / 4 M r der ! |M'-bogen; und es ist P 1 4 Acc 1 = l /4(P Acc 1 ) 
und P 1 / 4 M 1 ' = 1 j(P M r ). 
Anmerk 1111 g. Das den Ausdrücken '/ 4 A, 1 / 4 Acc | und 1 / 4 M r beigegebene „’/4“ lässt den Leser 
erkennen, dass AP, A Acc 1 und AM'' und damit auch P Accl mul P M* geometrisch auf ein Viertel 
verkleinert wurden. — Dieses Verkleinern geschah zu dem Zwecke, den unvollständigen Vorgang 
von A aus (von A aus ist Acc 1 nicht zugänglich und M r nicht bestimmbar *;) in einem Viertel 
seiner Entfernung von der Bildfläche durch den Vorgang von I |A aus zu vervollständigen (von 
] /( A aus ist Accl indirekt [durch 1 4 AcclJ zugänglich und M r indirekt [durch 1 / 4 M 1 '] bestimmbar), 
um dadurch u nzugänglic h e Verschwindepunkte indirekt zugänglic h u n d 
Versch w indepunute, die ihrer L a g e und Bestimmbarkeit nach a b- 
hängig sind von unzugänglichen Verschwindepunkten, indirekt be- 
s t i in m bar z u m aclion. — Statt J / 4 muss es '/ ß oder ’/« oder */ 8 u. s. w. heissen, wenn 
man vorzog, die Distanz A P statt in 4 bezw. in .'> oder in (j oder in 3 u. s. w. gleiche Teile 
zu zerlegen. 
Ausgangspunkt a. Ziehe von ihm aus obenhin eine Senkrechte und tiefen- 
wärts (>ine P-, eine Acc 1 '- und eine Acc'-linie. Um letztere — a Acc 1 — mit mathematischer 
Genauigkeit einzeichnen zu können, hat man von ihr — also von einer Linie, die zu 
nächst gar nicht gezeichnet werden kann — e i n geometrisch v i e rm a 1 (viermal, weil 
A P gevierteilt wurde) so kleines perspektivisches Bild zu entwerfen: Teile 
zu diesem Belmfe a P in vier gleiche Teile; du gewinnst '/ja. Und ziehe von 1 4 a 
nach 3 jAcc'; du erhältst in 1 /^a '/jAcc 1 das benötigte geometrisch viermal so kleine 
perspektivische Bild von a Acc 1 . Dieses Bild ist der zu ermittelnden Acc'-linie in a 
geometrisch parallel. Eine durch a gelegte Parallele zu 3 / 4 a 3 / 4 Acc 1 
ist demzufolge die oben geforderte Acc'-linie in a. 
Lege nunmehr durch a eine Wagerechte als Masslinie und trage auf ihr von 
a aus linkshin die geometrische Breite der gesamten Treppe — a b — und von a und 
b aus innenhin die geometrischen Breiten der Treppenwangen — ab und b c — auf. 
Ziehe von b, c und b nach M r ; du schneidest auf a Acc 1 die Punkte b, c und d an. 
Errichte in jedem derselben eine Senkrechte und ziehe auch b Acc 1 ', c Acc 1 und 
d Acc r . 
Ziehe ferner von M 1 her durch c und d Linien vornhin bezw. bis zum Schnitt in c‘ 
und b', zweien Punkten unserer Masslinie, und trage auf dieser von c' und b' aus rechts 
hin die geometrischen Stufentiefen c' 1, 1 2, 2 3, 3 4 und 4 5 und b' 6, 6 7, 7 8, 
8 9 und 9 10 (ä 0,8 cm) auf. Ziehe von den gewonnenen Punkten nach M 1 , um in 
I, II, I IT. IV und Y die perspektivischen Stufentiefen des linken und in VI, ATI, 
YIII, IX und X diejenigen des rechten Treppenprofils zu erhalten. Errichte in den 
Punkten 1 — 10 und I — X Senkrechte und trage auf den in 1 und (3 errichteten 
je ein-, auf den in 2 und 7 errichteten je zwei-, auf den in 3 und 8 errichteten je drei-, 
auf den in 4 und 9 errichteten je vier- und auf den in 5 und 10 errichteten je sechs 
mal die geometrische Stufenhöhe (0.5ö cm) auf. Ziehe von den somit gewonnenen Kopf 
punkten der Senkrechten in 1 — 10 Messlinien linkshin; dieselben schneiden auf den 
in I — X errichteten Senkrechten die benötigten perspektivischen Stufenhöhen I* — X' an. 
b Mr ist nicht lestimmbar, weil bei nicht zugänglichem Aec'-punkt es unmöglich ist, den 
M’-bogen zu schlagen.