Die Linienpersptiktive. B. Praxis. 
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— bezw. bis i', c' und k'. Ziehe von i' c' und k' nach Acc r ; c' Acc r muss m 
passieren, wogegen i' Acc r und k' Acc 1- auf den Diagonalen a f und d' e' die Punkte 
u, v, w und x markieren. — Senkrecht über u, v, w und x liegen auf den Diagonalen 
n t und p r die Mittelpunkte der Ellipsenquadranten der zwei vorhandenen Halbellipsen 
(Gewölbgrate); und senkrecht über m liegt im Schnitt der Diagonalen 1 s und o q die 
Gewölbgratkreuzung m'. Senkrecht über i', k', i" und k“ und über g', h' (die Messung 
durch die Messlinien g g' und h h' betrachte man als Kontrollkonstruktion), g" und h“ 
liegen bezw. auf n r, p t. n p und r t die Mittelpunkte der Kreisquadranten der vier 
vorhandenen Halbkreise (Gewölbbogen); und senkrecht über c‘, c", IV und b" liegen 
bezw. auf 1 q, o s, 1 o und q s die Gewölbbogenmitten. 
Die Perspektive der Kugel und sonstiger Umdrehungskörper. 
Fig. 21, Taf. VIII. Ist es nötig, das perspektivische Bild einer Kugel 
durch Konstruktion zu ermitteln, so verfahre wie folgt: Schlage mit dem Zirkel 
einen Kreis und umschreibe ihn durch ein liegendes Quadrat. Ziehe in diesem die 
Diagonalen, die Mittellinien und die vier Mittellinienparallelen. Betrachte die wage 
rechte Mittellinie auch als die Mittellinie eines im Horizont und die sen k- 
rechte Mittellinie auch als die Mittellinie eines in der Haupt vertikalen ver 
schwindenden Quadrates und zeichne selbige Quadrate. Ziehe in jedem dieser Quadrate 
noch die andere Mittellinie, die beiden Diagonalen und je die beiden nach P gerichteten 
Mittellinienparallelen, d. h. die Mittellinienparallelen des horizontalen Quadrates 
durch die Mittellinienparallelenübergänge auf der horizontalen und die des ver 
tikalen Quadrates durch die Mittellinienparallelenübergänge auf der vertikalen 
Mittellinie des frontalen Quadrates. Zeichne nun auch in jedem der v e r- 
schwindenden Quadrate den eingeschriebenen Kreis.— Die an die drei vorhandenen 
Kreise gelegte Umhüllungskurve ist der Umriss des perspektivischen Kugelbildes. — 
Diese Kurve ist eine Ellipse. Die Differenz aber zwischen den Längen der beiden 
Achsen dieser Ellipse wird um so kleiner, je mehr sich der Mittelpunkt des perspek 
tivischen Kugelbildes dem Hauptpunkte nähert, und ist gleich 0 — das Kugelbild also 
ein Kreis, wenn jener Mittelpunkt mit dem Hauptpunkt zusammenfällt. 
Anmerkun g. Mit Rücksicht darauf, dass das elliptische Kugelbild allein durch umständ 
liche Konstruktion zu gewinnen ist, und mit Rücksicht darauf, dass seine Form von der Gestalt 
des Kreises nur merklich abweicht, wenn es unverhältnismässig gross und seine Bildflächenlage 
eine mehr oder minder extreme ist, empfiehlt cs sich, als L mriss der Kugelperspek- 
tive jederzeit einen Kreis zu zeichnen. 
Auch die Sonne und den M o n d betrachte als Kugeln. 
Die Perspektiven von Gesimsknöpfen, Vasenleibungen und sonstigen 
Umdrehungskörpern werden, wenn nötig, nach einem dem Konstruktionsverfahren 
fürs perspektivische Kugelbild entsprechenden Verfahren entwickelt.