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Die Spiegelperspektive. B. Praxis.
Die bezeichneten Flächen sind in Wirklichkeit Rechtecke — Vierseite mit rechten Winkeln«.
Zu ihrer Richtung gelangt man, indem man genau unter ihnen liegende horizontale Rechtecke,
die die Accl-linien a' d' und b' c' mit ihnen gemein haben, um ebendiese Linien in die fragliche
Richtung dreht, indem man also z. B. das Rechteck a' d' VIII' f" um die Linie a' d' dreht. —
Diese Drehung ist für die nachstehenden Ausführungen von prinzipieller Bedeutung. Sie sei daher
einer näheren Betrachtung unterzogen:
1. Die Linie a' f" verschwindet vor der Drehung im Acc’-punkt und bewogt sich während
der Drehung in der senkrechten Acc r -fläche a' f" f. Diese Fläche verschwindet in der AcC-ver-
tikalen; also ist die Acc'-vertikale der geometrische Ort all der Verschwindepunkte, in denen a‘ f'
während der Drehung nacheinander verschwindet. Das Endstadium der Drehung und damit auch
die endgiltige Lage der gedrehten Fläche wird gekennzeichnet durch VAcc r -v } j n welchem Punkte
die Linie a' f" und mit ihr alle ferneren in der gedrehten Fläche liegenden Winkelrechten zu a' d‘
nach beendeter Drehung verschwinden. V A c e 1 - v ist somit ein Punkt der Ver
schwindelinie der schrägen Fläche a' d' VIII'' f.
2. Die Linie a' d' ist Drehungsachse. Als solche behält sie während der Drehung Lage und
Richtung bei, verschwindet also auch nach der Drehung im Ace'-punkt und ist berufen, als
einzige Gerade in ihrer ganzen Ausdehnung der horizontalen Fläche a' d VHP f" und der
schrägen Fläche a' d' VIII" f zugleich anzugehören. Wie nun Accl als Verschwindepunkt einer
in der horizontalen Fläche a' d' VIIP f' liegenden Linie — der Linie a' d' — ein Punkt der
Verschwindelinie dieser horizontalen Fläche ist, so ist er auch als Verschwindepunkt einer
in der schrägen Fläche a' d' VIII" f liegenden Linie — derselben Linie a' d' — ein Punkt der
Verschwindelinie dieser schrägen Fläche. Also ist auch Accl ein Punkt der
Verschwindelinie der schrägen Fläche a ' d' V I 1 I '' f.
Folglich ist eine durch Acd und V A c c 1 - v gelegte Gerade d i e Ver
schwindelinie der schrägen Accl-fläche a' d' VIII'' f und aller dieser pa
rallelen Flächen und verschwindepunkttragend für alle in ihnen liegenden irgendwie nach der
Tiefe gerichteten Linien, ist also für jene Flächen die Accl-sch rüge — Ac.cl-s. In Bezug
auf die schräge Fläche a' d' VIII" f und auf alle Quadrate und Rechtecke, deren Seiten gleich,
falls in Accl und VAcr'-v verschwinden, ist VAee r -v der A c c r A <• c 1 - s - p u n k t. ')
In vorstehendem wurde gezeigt, auf welche Weise zu im Bilde gegebenen schrägen Accl-flächen
die Verschwindelinie bestimmt wird. — Wie aber ist zu verfahren unter den folgenden schwierigeren
Bedingungen ?
Aufgabe. Fig. 24, Taf. VIII. Gegeben ist: das in die Bildfläche umgelegte
Parallelstrahlendreieck Accl A Acc>‘. — Zu suchen ist: zu schrägen, dem Accl-punkt des
gegebenen Parallelstrahlendreieckes zugehörigen Accl-ebenen von 66*/« prozentiger Tiefen
steigung '•’) die Verschwindelinie, sowie ein dieser zugehöriges in die
Bildfläche umgelegtes volles Parallelstrahlendreieck.
Lösung. Denke dir vorerst das gegebene Parallelstrahlendreieck Accl A Acc r
zurückgedreht in seine wirkliche Lage — zurückgedreht also nach Accl ?( Acer. — Dieses
Dreieck Accl 9t Acer denke dir nun in derselben Weise um den Acd-strahl gedreht, in
der du vorhin die Fläche a* d‘ VIII' f" in Mot. 13, Taf. IV, um die Linie a‘ d' gedreht
l ) Die Ausdrücke: p.W-s, DlAcc'-s, DrAcc'-s, AeclAcc’-s, Accr.W-s und DgAcr'-s bedeuten bezw.
P, Dl, Dr, Accl, Acer und Dg auf einer linken Accidentalsclirägen und sind zu lesen: PAccl-scliräg r
DlArc'-sclirag, D |, A«a ,, -«i , .liräg | AcclAcc'-selirai?, AccrAccl-srliräg und DgAct^-schrasj; denn sie bezeichnen Punkte, nach
denen bezw. P-, Dl-, Dr-, Accl-, Acer- und Dg-linien verschwinden, die in Acd-schrägen Flächen
(Ebenen) gelegen sind. Auch M- und R-puukte können auf schrägen Verschwindelinien liegen.
s ) Solche Ebenen steigen auf jede 3 m weite Entfernung um 2 m an. Ihre wahre Steigung
wird gemessen auf der Accr-vertikalen von Acer aus obenhin und ihre wahre horizontale Entfernung
auf dem in die Bildfläche umgelegten Accr-strahl von A aus. Teilt man demnach A Acer in drei
gleiche Teile und trägt man zwei derselben auf der Accr-vertikalen von Acer aus obenhin auf, so
gewinnt man den Punkt, in dem die Paralleiebene der vorausgesetzten schrägen Ebenen die Accr-ver-
tikale schneidet, und damit einen Punkt der Verschwindelinie der vorgenannten Ebenen.