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x 
und demnach 
Dies ist die Gleichung der Parabel; und die in der an 
genommenen Beziehung enthaltene Construction der Isopho- 
tenpunkte stimmt mit der in §. 6. No. 2. gegebenen voll 
ständig überein. 
3. Es sei die Gleichung 
y = + a sin (t -}t a) 
gegeben, in der a und u constante Grössen sind. 
Hiernach ist 
+ — = sin x cos a 4- cos r sin a 
— a 
und auf tan r reducirt wird 
a* sin a cos a -f- y Va 2 — y 2 
tan T = 
Um eine umständliche Rechnung zu vermeiden, setzen wir 
statt r, x -(- 90° und statt a, u — 90°. Hierdurch wird die 
ursprüngliche Gleichung nicht alterirt, folglich bleibt auch 
die Gültigkeit dieser transformirten Gleichung bestehen, und 
wir erhalten dann 
i ot cos a -j- y V a 2 — y 2 
y 2 — a 2 sin* a 
a 2 sin a cos a 
— COt T = 
Da cot t = — ist. so eririebt sieh 
yVa 2 — y 2 
lUj. 
n 2 sin* Ci — IJ 2 
Die Integration liefert zunächst 
« cos ct a sin a 4- ?/l 2 
X = : — ■ 
4 a sin cc — y_ 
y Va 2 — i/ 2 ■ dy 
+ J 
— a 2 cos* u -j- «* — y 2 1 
und um die zweite Integration auszuführen, setzen wir 
(r — y 
C