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Hieraus folgt der auch geometrisch leicht zu beweisende 
Satz: 
Die Isophoten der Kegelflächen sind Mantel 
linien. 
Um zu einer möglichst einfachen Construction der Iso 
photen zu gelangen, setzen wir in die Gleichung 1) z — a 
(constant); dann repräsentirt die Gleichung 
die Directrix, deren Ebene im Abstande a vom Coordina- 
tenanfang auf der Lichtrichtung, resp. auf der z- Axe senk 
recht steht. 
Aus dieser Gleichung ergiebt sich durch Differentiation 
l dJl , dy_ _ q 
n dx ‘ a flv dx 
a dx a * a cy a dx 
oder 
1L 
dx a 
w 
dy n 
dy 
dx 
Setzen wir auch in die Gleichung 2) z = a, und eli- 
miniren wir die partiellen Differentialquotienten, so wird 
x dy y 
n dx 
a 
L = 
— j 
und durch einfache Umformung 
Betrachten wir jetzt die Ebene der Directrix der Kegel- 
flächc als ary-Ebene, bezeichnen wir, wie es üblich ist, 
durch r den Winkel, welchen eine Tangente an der Directrix 
mit der x-Axc bildet, und setzen wir 
L = cos A 
so folgt 
x sin r — y cos r — a cot A = 0.