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2. Die elliptische Kegelfläche. In Fig. 36 ist 
beispielsweise eine elliptische Kegelfläche dargestellt. Um 
die Berührungspunkte der gemeinschaftlichen Tangenten auf 
der Ellipse 2? 0 zu bestimmen, ziehen wir in diesem beson 
deren Falle zunächst von P x Tangenten an D x , welche die 
Collineationsaxe E x in q und G schneiden. Ihre Bei’üh- 
rungspunkte o, o sind die Isophotenpunkte der Beleuch 
tungsintensität 0; mittelst des Collineationscentrums C 
bestimmen wir auf D 0 die entsprechenden Punkte o ö , o () '. 
Da nun dem Punkt P x im System D x der Punkt R 0 im 
System 2? 0 entspricht, so berühren die Geraden R () q und 
R^g beziehungsweise die Ellipse 7? 0 in o 0 und o 0 \ Ausser 
dem ziehen wir noch eine dritte Tangente cp b x an D x , welche 
im Endpunkte b x der grossen Axe der Ellipse D x berührt, 
also der kleinen Axe aß parallel ist, und bestimmen die 
entsprechende Tangente cp b 0 an P 0 , welche die beiden Tan 
genten R 0 q, RqG resp. in den Punkten ¿7 0 , V 0 schneidet. 
Die so erhaltenen drei Tangenten an R n , welche sich in 
den Punkten R () , U 0 , V 0 treffen, dienen zur Bestimmung der 
Berührungspunkte der gemeinschaftlichen Tangenten. Legen 
wir z. B. die gemeinschaftliche Tangente t 0 ' an den Kreis 4 
und die Ellipse R 0) so erhalten wir laut des specialisirten 
Brianchon’schen Satzes ihren Berührungspunkt 4 0 ' auf 
D {) , wenn wir die Schnittpunkte r', u, welche diese Tangente 
mit U {) V n und R 0 V 0 bildet, beziehungsweise mit o 0 ' und b u 
verbinden und durch den Schnittpunkt ca dieser Verbin 
dungslinien die Gerade ca V 0 ziehen, welche D 0 in dem Be 
rührungspunkt 4 0 ' schneidet. In analoger Weise bestimmen 
wir die übrigen Berührungspunkte auf Z> 0 , und übertragen 
dann dieselben mittelst Geraden, die durch C gehen, auf D x . 
Diese auf D { erhaltenen Punkte liefern mit der Kegelspitze 
verbunden die Isophoten der elliptischen Kegelflächc. Alle 
diejenigen concentrischen Kreise, welche die Ellipse Z? () 
schneiden, liefern je zwei Isophotenpunkte gleicher Beleuch 
tungsintensität; dahingegen liefern diejenigen Kreise, welche 
ausserhalb der Ellipse liegen, diese also nicht schneiden, 
vier Isophotenpunkte gleicher absoluter Beleuchtungsinten 
sität, von denen zwei im Selbstschatten, zwei im direct be 
leuchteten Theil der Kegelfläche liegen. Liegt der Punkt