96 
jection 7?/ in affiner Lage ist, und die umgelegte Curve 7> 0 
ebene Schnitte der Ivegelfläche sind, so sind diese Schnitt- 
curven 7),,' und D 0 collinear. Haben wir nun zu vier 
Punkten — von denen nicht drei in einer Geraden liegen 
— auf Dq die entsprechenden vier Punkte auf 7? 0 be 
stimmt, dann können wir zu jedem Punkt auf D,/ den 
entsprechenden auf D {) durch Collinear-Gesetze, ohne wei 
tere Hülfe der darstellenden Geometrie, ermitteln und somit 
die umgelegte Schnittcurve 7? 0 construiren. Um zunächst in 
7> 0 vier Punkte, welche z. B. den vier beliebig auf D 0 ' an 
genommenen Punkten 7 0 ', //„', 777 0 ', IV$ entsprechen, mit 
Hülfe der darstellenden Geometrie zu bestimmen, verfahren 
wir am einfachsten, wenn wir in der dritten Projections- 
ebene die Projectionen dieser Punkte construiren. Wir zie 
hen, lim z. B. den entsprechenden Punkt von //„' zu er 
halten, durch die Grundrissprojection 77/ dieses Punktes 
eine Senkrechte auf Z,/*,, welche l l P i in II" trifft, machen 
7/ 3 ' 11" gleich II'II.,' und ziehen 77 3 ' s 3 . Diese Gerade, 
welche die Trace E 3 in cp schneidet, ist die dritte Projection 
der durch den Punkt 11' gehenden Mantellinie. Durch 
führen wir eine Senkrechte auf 5, 7 > 1 , die 77/ s, in v. trifft, 
ziehen dann durch jc eine Parallele zu s i P l bis zum Durch 
schnitt # mit E x und machen ■ö , 77 0 = rjcp] dann ist 77 0 in 7> 0 
der Punkt, welcher dem Punkt 1I 0 ' in 7?,/ entspricht. Ebenso 
construiren wir die übrigen entsprechenden drei Punkte 7 0 , 
777 () , 7F 0 . Ist nun mit Hülfe der so erhaltenen vier Paare 
entsprechender Punkte die Curve Z? 0 als collineare Figur 
von 77/ construirt, dann legen wir auch R nach R 0 nieder, 
d. h. wir machen r]R 0 = rjR 3 , und beschreiben um 7Z 0 mit 
den auf bekannte Weise bestimmten Radien das System 
concentrischer Kreise. Hierauf ziehen wir die gemeinschaft 
lichen Tangenten an die Curve 7? 0 und an die einzelnen 
coneentrischen Kreise, bestimmen auf 7? 0 die Berührungs 
punkte, und construiren zu diesen die entsprechenden Punkte 
auf 77/ oder 7>./; denn auch diese beiden Curven sind mit 
77 0 collinear. Sind z. B. die entsprechenden Punkte auf 7>/ 
bestimmt, so erhalten wir durch Hinaufprojiciren die Pro 
jectionen der Isophotenpunkte im Aufriss. Die so auf 7>/ 
und />./ erhaltenen Projectionen der Isophotenpunkte liefern