Full text: Theorie und Darstellung der Beleuchtung gesetzmäßig gestalteter Flächen

Ebene E zu übertragende Grundkreis. Wir ziehen Ah {] 
senkrecht w, v a , führen /¿ 0 /i, parallel v 0 v s bis zum Durch 
schnitt h y mit E x (uyVy), so ist Ahy die Grundrissprojection von 
iVyhy\ und iVyliy ist die axonometrische Projection der Gera 
den ivh, welche in E liegt und auf Ey senkrecht steht. Hierauf 
zeichnen wir die axonometrische Umlegung des Dreiecks 
ArVyhy, indem wir Ah {) ' = Ah {) senkrecht AZ ziehen. Nun 
führen wir von dem Mittelpunkt M {) des Kreises A () eine 
Senkrechte M 0 [i 0 auf ?/,r 0 , übertragen den Fusspunkt g 0 
parallel v 0 Vy nach ¡u., auf E t und ziehen durch g, eine Pa 
rallele fi t M t zu hyWy; dann machen wir auf w,Ä 0 ' die Strecke 
/i () ' ßl a ' = [i 0 M 0 und A/ 0 Y ft ' gleich dem Radius des Kreises A'„, 
führen M () 'n parallel /i 0 7i, bis zum Schnittpunkt n mit rv { h { 
und nMy parallel Ey bis zum Durchschnitt My mit (i, M t , so 
ist .]/, die Projection des Mittelpunktes des Grundkreises. 
Damit wir die Spitze S t der KegelHäehe bestimmen können, 
ziehen wir M 0 'S 4) ' gleich der gegebenen Höhe der Kegel- 
Hache senkrecht Wyh 0 ' und. S 0 7 0 ' senkrecht auf 7/i () '; den 
Fusspunkt s () ’ übertragen wir parallel h ( 'h, nach a,' auf Ahy 
und von da parallel E x nach s, auf die Grundrissprojection 
Myfiy von My [iy und ziehen s, S, = s () 'S 0 ' parallel AZ. Der 
Punkt *S, ist dann die Projection der Spitze der KegelHächc 
und My Sy die Projection der Drelmngsaxe. Die Gerade 
My Sy, welche E x in q x trifft, ist zugleich die Richtung der 
kleinen Axe der Ellipse A',, und die in My auf .)/,£, ge 
zogene Senkrechte «j&,, die Ey in p x schneidet, ist die 
Richtung der grossen Axe dieser Ellipse. Wir bestimmen 
dann zu dieser Axenrichtung die entsprechenden Geraden 
M it q lt , M v p 0 . M u q { y muss auch auf .>/„/>„ senkrecht stehen, 
weil die Systeme h\ und ä" 0 affin sind; hierdurch wird die 
Construction verificirt. Zu den Schnittpunkten « 0 , ß (t und 
Oyy, h„, welche M^ q {) und M {l p it mit A’„ bilden, bestimmen wir 
auf den genannten Axenrichtungen die entsprechenden Punkte 
Ky, (ly und dy, hy, dann sind diese Punkte die Endpunkte 
der Axen der Ellipse K x . Die Projectionen der Contour- 
puukte des Grundrisses, so wie die geradlinige Contour der 
axonoruetrischen Projection der KcgelHäche kann man in 
ähnlicher Weise, wie in No. 9. d. §. angedeutet wurde, be 
stimmen.
	        
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