tion ableiten, welche, wenn ein Kegelschnitt in der ange 
gebenen Weise gezeichnet ist, die übrigen rasch und leicht 
hervorbringt. 
Da die Axen 2 a von den Punkten P und Q harmonisch 
getheilt werden und da auch die durch Q gehende Gerade 
p auf der x-Ane senkrecht steht, so ist die Gerade p, 
weiche keinen der Kegelschnitte schneidet, die 
Polare des Punktes P in Bezug aut alle Kegel 
schnitte. Hieraus folgt weiter: Betrachten wir P als 
den Mittelpunkt einesStrahlenbüschels, so schnei 
den die Strahlen desselben das Kegelschnittsy- 
stem in collinearen involutorischen geraden Ge 
bilden, die den einen Ordnungspunkt P entspre 
chend gemein haben, de.ren zweiter Ordnungspunkt 
in der Geraden p liegt*, und je zwei von diesen 
involu torischen geraden Gebilden sind Schnitte 
eines Strahlen büscheis, dessen Mittelpunkt in der 
Geraden p liegt. Auf diese Folgerungen gründet sich die 
genannte Construction. Wir nehmen an, die Ellipse -{-9 
sei in der oben angegebenen Weise mittelst ihrer Axen ge 
zeichnet; wir ziehen durch P eine beliebige Gerade x, welche 
die Ellipse -f-9 in den Punkten a, ß' schneidet. Hierauf 
ziehen wir die Gerade cca, welche p in G trifft, und con 
trolweise noch die Gerade ßß', die p auch G schneidet. Von 
dem Punkt G aus projiciren wir durch ein Strahlenbüschel 
das auf der a;-Axe liegende iriVolutorische gerade Gebilde 
nßy... auf die Gerade x nach aß'y ..., und somit sind 
diese Punkte, welche aßy... entsprechen, Punkte der Ke 
gelschnitte. In derselben Weise können wir das gerade 
Gebilde aßy... auf andere durch P gehende Gerade x", x"... 
durch entsprechende Strahlenbüschel pfojiciren. Die so er 
haltenen Punkte der durch P gehenden involutorischen ge 
raden Gebilde liefern das Kegelschnittsystem. 
Ist umgekehrt ein beliebiger Punkt y auf dem Rota- 
tionsparaboloid gegeben, so kann man die Beleuchtungsin- 
tensität desselben leicht ermitteln. Wir ziehen die Gerade 
y P\ den einen ihrer Schnittpunkte ß', welche sie mit 
der Ellipse -f-9 bildet, z. B. a verbinden wir mit a und 
durch den Schnittpunkt G von ccct mit ./? ziehen wir ay' }