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Die Systeme Z 0 und Z sind collinear; dem Punkt
P () entspricht der Punkt P und der Geraden p 0 die
Gerade p.
Hieraus folgen die Sätze
Die Gerade p {) ist die
Polare des Punktes P n in
Bezug auf alle Kreise
des Systems Z 0 .
Betrachten wir P t) als
den Mittelpunkt eines
Strahlenbüschels, so
schneiden die Strahlen
desselben das System 2.",,
in congmenten involu-
torischen gcradcnGcbil-
den, die den einen Ord
nung s p u n k t P 0 entspre
chend gemein haben,
dercn z weitcrOrdnungs
punkt in der Geraden p {)
liegt; und je zwei von
diesen involu torischen
geraden Gebilden sind
Schnitte eines S.trahlen-
büschcls, dessen Mittel-
punkt in der Geraden p 0
liegt.
Die Polaren eines be
liebigen Punktes in Be
zug auf alle Kreise des
Systems 2J 0 schneiden
sich in einem Punkt der
Geraden />„.
Die Pole einer belie
bigen Geraden in Bezug
auf alle Kreise des Sy
stems Z n liegen auf einer
Geraden, die durch den
Punkt P 0 geht..
Die Gerade p ist die
Polare des Punktes P in
Bezug auf alle Kegel
schnitte des Systems Z.
Betrachten wir P als
den Mittelpunkt eines
Strahlenbüschels, so
schneiden die Strahlen
desselben das System Z
in collinearen involu
to risch enge rad cnGe bil
den, die den einen Ord
nungspunkt P entspre
chend gemein haben,
derenzwciterOrdnungs-
punkt in der Geraden p
liegt; und je zwei von
diesen involutorischen
geraden Gebilden sind
Schnitte eines Strahlen
büschels, dessen Mittel
punkt in der Geraden p
liegt.
Die Polaren eines be
liebigen Punktes in Be
zug auf alle Kegel
schnitte des Systems Z
schneiden sich in einem
Punkt der Geraden p.
Die Pole einer belie
bigen Geraden in Bezug
auf alle Kegelschnitte
des Systems Z liegen auf
einer Geraden, die durch
den Punkt P geht.