1.40 
Jede an einen Kreis 
des Systems £ n gezo 
gene Tangente schneidet 
dieses System in einem 
symmetrischen involu- 
torischen geraden .Ge 
bilde, dessen einer Ord- 
nungspunkt der Berüh 
rungspunkt ist und des 
sen anderer Ordnungs- 
punkt auf der Geraden 
Po lie gt. 
Die involutorischen 
geraden Gebilde zweier 
Tangenten, welche einen 
Kreis des Systems £ 0 be 
rühren, sind Schnitte 
eines Strahlenbüschels, 
dessen Mittelpunkt der 
Durchschnitt ist, den 
die durch die Berüh 
rungspunkte gehende 
Gerade mit p 0 bildet. 
Jede an einen Kegel 
schnitt des System s27ge- 
zogeneTangente schnei 
det dieses System in 
einem involu torischen 
geraden Gebilde, dessen 
einer Ordnungspu nk t 
der Berührungspunkt ist 
und dessen anderer Ord 
nungspunkt auf der Ge 
raden p liegt. 
Die_ involutofischen 
geraden Gebilde zweier 
Tangenten,welche einen 
Kegelschnitt des Systems 
^berühren,sindSchnitte 
eines Strahlenbüschels, 
dessen Mittelpunkt der 
Durchschnitt ist, den* 
die durch die Berüh 
rungspunkte gehende 
Gerade mit ^'bildet. 
Man kann leicht noch mehrere Sätze aus dem System 
27 0 schöpfen und auf das System £ übertragen. 
Das System £ können wir auch als die centralcollineare 
Figur des Systems £ 0 betrachten, dessen Kreisradien durch 
die Schnittpunkte gegeben sind, welche eine im Abstande a 
von F 3 auf F 3 P. 3 senkrecht stehende Gerade mit dem Kor- 
malbüschcl F 3 bildet; und hieraus ergiebt sich eine zweite 
Special-Construction des Systems £, Avelches ein involutori- 
sches ebenes System ist, in dem der Punkt P das Involutions 
centrum und die Gerade p die Involutionsaxe repräsentirt'). 
4. Wir wollen jetzt noch zeigen, wie man auch in höchst 
einfacher Weise die allgemeine Construction der Isophoten 
der Rotationsflächen auf das Rotations paraboloid anwenden 
0 Heye, Geometrie der Lage. II. Tbeil. S. 109. 1868. Gretschel, 
Organische Geometrie. S. 193. 1868.