1.40
Jede an einen Kreis
des Systems £ n gezo
gene Tangente schneidet
dieses System in einem
symmetrischen involu-
torischen geraden .Ge
bilde, dessen einer Ord-
nungspunkt der Berüh
rungspunkt ist und des
sen anderer Ordnungs-
punkt auf der Geraden
Po lie gt.
Die involutorischen
geraden Gebilde zweier
Tangenten, welche einen
Kreis des Systems £ 0 be
rühren, sind Schnitte
eines Strahlenbüschels,
dessen Mittelpunkt der
Durchschnitt ist, den
die durch die Berüh
rungspunkte gehende
Gerade mit p 0 bildet.
Jede an einen Kegel
schnitt des System s27ge-
zogeneTangente schnei
det dieses System in
einem involu torischen
geraden Gebilde, dessen
einer Ordnungspu nk t
der Berührungspunkt ist
und dessen anderer Ord
nungspunkt auf der Ge
raden p liegt.
Die_ involutofischen
geraden Gebilde zweier
Tangenten,welche einen
Kegelschnitt des Systems
^berühren,sindSchnitte
eines Strahlenbüschels,
dessen Mittelpunkt der
Durchschnitt ist, den*
die durch die Berüh
rungspunkte gehende
Gerade mit ^'bildet.
Man kann leicht noch mehrere Sätze aus dem System
27 0 schöpfen und auf das System £ übertragen.
Das System £ können wir auch als die centralcollineare
Figur des Systems £ 0 betrachten, dessen Kreisradien durch
die Schnittpunkte gegeben sind, welche eine im Abstande a
von F 3 auf F 3 P. 3 senkrecht stehende Gerade mit dem Kor-
malbüschcl F 3 bildet; und hieraus ergiebt sich eine zweite
Special-Construction des Systems £, Avelches ein involutori-
sches ebenes System ist, in dem der Punkt P das Involutions
centrum und die Gerade p die Involutionsaxe repräsentirt').
4. Wir wollen jetzt noch zeigen, wie man auch in höchst
einfacher Weise die allgemeine Construction der Isophoten
der Rotationsflächen auf das Rotations paraboloid anwenden
0 Heye, Geometrie der Lage. II. Tbeil. S. 109. 1868. Gretschel,
Organische Geometrie. S. 193. 1868.