IGO 
Für ein zweites auf der Grundrissebene senkrecht stellen 
des Logarithmoid, dessen Parameter c x ist, ergiebt 'sieh, 
wenn wir mit r x den Radiusvector bezeichnen, 
~ = <P (cos 6), 
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und demnach ist 
r c 
7*i C X 
Hieraus folgen die Sätze: 
Die parallelen R a d i e n v e c t o r e n der Grundriss- 
Isop h oten syst eine zweier von gleichgerichteten 
Lichtbündeln beleuchteter Logarithmoide, die 
auf der Grundrissebene senkrecht stehen, ver 
halten sich wie die Parameter dieser Flächen. 
Die Grundriss-Isophotensysteme aller von 
gleichgerichteten Lichtbündeln beleuchteten 
Logarithmoide, die auf der Grundrissebene senk 
recht stehen, sind ähnlich und in ähnlicher Lage. 
Führen wir in die Gleichung 2) rechtwinkelige (Koordi 
naten ein, so erhalten wir 
T _ sin V x {x 2 + y 2 ) + cos v x • x ^ 
Vx 2 -f- y 2 Vx 2 -j- y 2 -f c 2 
Aus dieser Gleichung ersieht man: 
Die Grundrissprojectionen der Isophoten des 
auf der Grund rissebene senkrecht stehenden 
Logarithmoids sind im Allgemeinen (Kurven vier 
ten Grades. 
Von diesen Curven zeichnen sich einige durch beson 
dere Einfachheit ihrer Gleichung und durch eine leichte 
directe Construction aus. 
Für L = 0 ist nach Gleichung 2) 
r = — c cot v x cos 0. 
Die Grundrissprojection der Grenzisophote ist 
ein durch den Coordinatenanfang M x gehender 
Kreis />,, dessen Mittelpunkt auf derx-Axe liegt 
und dessen Durchmesser gleich ccot v x ist.