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Die Construction des ganzen Curvensystems 2) kann
man leicht ans der allgemeinen Constructions-Methode ab
leiten. Wir bestimmen wieder zuerst die Isophotenpunkte
des Symmetral- Meridians. Ein Rückblick auf §. 14. und
auf Fig. 18 lehrt uns, dass wir diese Punkte erhalten, wenn
wir auf die a;-Axe in Fig. 55 vom Coordinatenanfang M v
aus den Parameter c = M X F abtragen, durch F die Gerade
IqF ziehen, welche mit der rr-Axe den Winkel v x einschliesst,
und für die Richtung l^F den Tangentialbüschel F con-
struiren, dessen Modelwinkel gleich Null ist. Die Punkte
des involutorischen geraden Gebildes, welches durch diesen
Tangentialbüschel auf der a;-Axe erzeugt wird, sind die
Grundrissprojectionen der Isophotenpunkte des Symmetral-
Meridians. Der Ordnungspunkt P x ist der Lichtpol. Durch
den zweiten Ordnungspunkt Q x geht die Grenzisophote, der
Kreis p y ; und durch den unendlich fernen Punkt des invo
lutorischen geraden Gebildes geht der kreisförmige Bestand-
theil der Typusisophote.
Um die Isophotenpunkte eines beliebigen Parallelkreises
A" zu bestimmen, machen wir iM.it' = c und ziehen f g’
senkrecht fl', so ist fg' die Normale, M 2 'g' die Subnor
male des Punktes /', durch den der Parallelkreis K' geht.
Mittelst dieser Normale, Subnormale und des Winkels FQ x Py
= v x construiren wir did Fundamentalpunkte der entspi’e-
chenden Intensitätsscala. Geht der Parallelkreis durch einen
Isophotenpunkt des Symmetral - Meridians, so braucht man
nur noch den Nullpunkt seiner Scala zu bestimmen; schneidet
dieser Parallelkreis aber auch noch den Kreis p x , so ist
hierdurch auch der Nullpunkt seiner Scala gegeben, und
für diesen Fall ist die Bestimmung der Normale und Sub
normale nicht nöthig.
2. Das Logaritlnnoid kommt zwar selten in der Technik
vor; aber das Curvensystem 2) werden wir bei der in der
Technik so wichtigen Hachen Schraubenfläche wieder an
treffen , und desshalb wollen wir für dasselbe nodi eine ein
fache Special-Construction ableiten.
Bezeichnen wir für einen Augenblick den Radius des
Curvensystems 2) mit r,, so folgt aus der Gleichung