rissprojectionen gleichen Nachbarabstand haben. Wir (hei 
len daher den Radius r = 2ajr in etwa 16 gleiche Theile 
und beschreiben um M l} den Coordinatenanfang, Kreise, 
welche durch diese Theilpunkte gehen. In der Fig. 56 haben 
wir der Deutlichkeit wegen nur die halbe Anzahl dieser 
Kreise durch K x ', K", Kl"... ersichtlich gemacht, welche 
gleichen Nachbarabstand haben. Construiren wir auf dem 
Kreis Kl die Isophotenpunkte wie oben angegeben, so er 
halten wir durch die positive Verlängerung der Radienvec- 
toren, welche diese Punkte auf K( bestimmen, die Isopho 
tenpunkte noch auf dem Kreis K"'\ und die negative Ver 
längerung liefert die Isophotenpunkte aut den Kreisen K\ und 
Kl 11 , von denen K\ n in unserer Figur nicht gegeben ist, 
weil K\ die Begrenzung bildet. Wir brauchen hiernach also 
nur auf den Parallelkreisen des Flächenintervalles M K(, 
r = 0, , die Isophotenpunkte mittelst der Normale und 
Subnormale zu construiren, und die Isophotenpunkte der 
übrigen Parallelkreise ergeben sich durch Verlängerung der 
Radienvectoren. So liefert z. B. der Radiusvector M x p 
ausser p' auf Kl noch die Punkte p " und p v , welche resp. 
auf den Kreisen Kl" und K\ liegen. Aus dieser Construc- 
tion ergiebt sich auch, dass ein Radiusvector, welcher z. B. 
die Isophote -f-6 in dem Punkt b' berührt, dieselbe auch 
noch in einem zweiten Punkt b tangirt, und dass diese Be 
rührungspunkte von dem Kreis K\ v gleichen Abstand haben. 
Der Umriss des Schlagschattens, welcher auf dem Cosinoid 
entsteht, ist mittelst Schnittebenen construirt, die parallel 
der Lichtrichtung entweder anf dem Grundriss oder auf dem 
Aufriss senkrecht stehen. 
3. Die Grenzisophote, sowie die Typusisophote kann 
man auch leicht direct construiren. Aus der Gleichung 2) 
erhalten wir für L = 0, wenn wir a unbeschadet der All 
gemeinheit als Einheit nehmen, die Gleichung 
cos 0 = — tan v x esc r 3) 
der Grundrissprojection der Grenzisophote. 
Diese Curve besteht, wenn tan v x < 1 ist, aus unendlich 
vielen geschlossenen Curven, welche für tan v x = 1 zu iso- 
lirten Punkten degencriren und für tan v x > 1 verschwinden.