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Um diese Curve direct zu construiren, beschreiben wir 
um den Coordinatenanfang M, Fig. 56 a , einen Kreis k, 
dessen Radius gleich der als Einheit angenommenen Grösse 
a ist, machen auf der x-Axe M8 = ic = 3,141, theilen dann 
M8 sowie den Halbkreis in etwa 8 gleiche Theilc 
und ziehen n v im Abstande tan v x parallel zur x - Axe. 
Hierauf beschreiben wir z. B. durch den Theilpunkt 3 um 
M einen Kreis ziehen durch den Kreistheilpunkt 8' die 
Gerade M3', welche nv in v trifft und machen Md — Mv, 
so ist Md = tan v x esc r, gleich dem Cosinus des Winkels 
dMu. Der Durchschnitt p 3 von A' 3 mit Mn ist ein Curven- 
punkt. Aus der Construction ergiebt sich, dass auch dem 
Kreis ä* 5 der Winkel dMu entspricht, folglich ist auch der 
Schnitt p h von k h mit Mu ein zweiter Curvenpunkt auf Mu. 
Verlängern wir die beiden Radienvectoren Mp 3 und Mp h 
um 2ti , so erhalten wir auf Mu ein zweites Punktepaar. In 
gleicher Weise kann man auch auf anderen Geraden, welche 
den anderen Kreisen entsprechen, die Curvenpunkte be 
stimmen. Die Construction ergiebt ferner, da in unserer 
Figur tan v x — ]/\ ist, dass alle geschlossenen Curventheile 
der Grundrissprojection der Grundrissisophote von den Schen 
keln des von der x-Axo halbirten rechten Winkels berührt 
und eingeschlosscn werden. 
Setzen wir in die Gleichungen £) und rj) (S. 102) 
f'(r) — — sin r, 
so folgt 
cos 0 = — tan v x esc r + Ytan 2 v x -f- tan 2 v x esc 2 r I 
und sin r — 0. 
Diese beiden Gleichungen repräsentii'en die Grundrisspro- 
•jeefion der Typusisophote. Die zweite Gleichung liefert eine 
Schaar unendlich vieler Parallelkreise, welche mit den höchsten 
und tiefsten Parallelkreisen des Cosinoids identisch sind; da 
gegen liefert die erste Gleichung eine continuirliche schlangen 
förmige Curve, welche sich ins Unendliche erstreckt und 
die Kreise der zweiten Gleichung in der //-Axe schneidet 
(S. 103). In Fig. 56 ist die Grundrissprojection T { der Ty-