bei der centrischen Rotationsfläche zweiter Ordnung aus 
geführt haben. 
3. Durch Zerlegung des Lichtbündels / in zwei Neben 
lichtbündel l x und l z , welche resp. der x- und z-Axe pa 
rallel gerichtet sind, erhalten wir eine strenge Controle 
für die eben angegebene Construction der Isophoten des 
Katenoids. 
Aus den Gleichungen a) und ß) (S. 109) erhalten wir 
durch Einsetzung des Werthes 
f' 00 
a 
oder 
und ferner 
oder 
a cos v x cos 0 
± r 
(l 
COS V 
t - 
L e0S 4 
sin 
v Pr 2 — a 2 
X 
r 
a sin v x 
Psin 2 v x — Z.. 2 
a) 
ß) 
Das System 2J X der Grundrissprojectionen der Isophoten 
des Nebenlichtbündels l x , welches durch die Gleichung a) 
repräsentirt wird, besteht aus Kreisen, deren Mittelpunkte 
auf der a-Axe liegen, und die sämmtlich durch den Coor- 
dinatenanfang M x gehen. Das System 2J Z der Grundriss 
projectionen der Isophoten des Nebenlichtbündels l z , welches 
aus der Gleichung ß) hervorgeht, besteht aus concentrisehen 
Kreisen, deren gemeinschaftlicher Mittelpunkt M x ist. Der 
Kreis des Systems ü z , welcher der Intensität L z = 0 ent 
spricht, fällt mit dem Contourkreis Aj' zusammen; folglich 
gehen alle Kreise des Systems H x durch die Grundrisspro 
jectionen der Isophotenpunkte des Kreises K x . Beschreiben 
wir also durch diese auf K x liegenden Punkte und durch 
den Punkt M x die Kreise a 2 , x. x , x 4 , x h , . .., deren Mittel 
punkte auf der x-Axe liegen, so erhalten wir das System 2J X . 
Der Kreis dieses Systems, welcher der Intensität l. x — 0