183 
Aus dieser Gleichung ergiebt sich, wie aus Gleichung 4), 
der Satz: 
Die Grundrissprojectionen der Isophoten des 
Nodoids sind im Allgemeinen Curven zwölften 
Grades; sie werden, so wie von der ic-Axe, auch 
von der y- Axe symmetrisch getheilt, und be 
stehen daher aus vier congruenten Theilen. 
Aus der Gleichung 6) folgt, wenn wir b negativ nehmen 
und das positive Vorzeichen wählen 
£ 2 -f- z 2 -f- {a — b) z — ab — 0. 
Diese Gleichung repräsentirt einen Kreis, dessen Radius 
-(- b) und dessen Mittelpunkt-Ordinate ^ (b — a) ist, der also 
die ^-Axe in den Abständen -f-b und —a schneidet. Dieser 
Kreis, welcher in Fig. 60 mit y bezeichnet ist, kann, ebenso 
wie bei dem Unduloid, auch hier bei dem Nodoid zur Con- 
struction der Isophotenpunkte des Symmctral- Meridians 
dienen. Da dieser Kreis y von sämmtlichen Strahlen des 
Tangentialbüschcls M., geschnitten wird, so treten auch auf 
dem Symmetral-Meridian die Isophotenpunkte aller Beleuch 
tungsintensitäten auf. Die Schnittpunkte w 1 , v\ welche der 
Strahl 4/.,s +1 mit y bildet, liefern die Lichtpole; den Schnitt 
punkten w°, w° entsprechen die Isophotenpunkte der Beleuch 
tungsintensität 0. Die Schnittpunkte u, v, in denen der auf 
der z-Axe senkrecht stehende Büschelstrahl den Kreis y schnei 
det, bestimmen die Punkte der Nodoide, in denen die Tan 
genten an derselben auf der z-Axe senkrecht stehen. Der 
Abstand dieser Punkto von der 2-Axe ist gleich ]/ab und 
der mit diesem als Radius beschriebene Parallelkreis T { ist 
ein Bestandteil der Typusisophote des Nodoids. Die Be 
stimmung der Intcnsitätsscala der Parallelkreise kann man 
ebenso wie bei dem Unduloid ausführen. 
Der Schlagschatten, den der Begrenzungskreis K' in 
das Innere des Nodoids wirft, ist auf bekannte Weise con- 
struirt. Der Schattenumriss 6 s und 6' e, welcher durch die 
Grcnzisophote erzeugt wird, ist mittelst Schnittebenen be 
stimmt, die zur Lichtrichtung parallel und senkrecht zur 
Aufrissebene gelegt wurden.