Full text: Theorie und Darstellung der Beleuchtung gesetzmäßig gestalteter Flächen

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Punkt P trifft. Durch P führen wir Pd parallel der um 
gelegten Lichtrichtung und construiren für Pd als Richtung 
und für P als Mittelpunkt den Normalbüschel, dessen Model 
winkel gleich Null ist. Die Strahlen dieses Büschels er 
zeugen auf u ein involutorisches gerades Gebilde, und die 
Punkte desselben liefern mit C () verbunden die Ellipsen 
durchmesser, welche auf der Ellipse E 0 die Isophotenpunkto 
bestimmen. Für den Isophotenpunkt -f-l n ist diese Con- 
struction durch den Strahl PsP~ l und den Durchmesser s +1 —|—1 0 , 
für den Punkt 5 0 durch den Strahl Ps r> und den Durchmesser 
5 0 s 5 ersichtlich gemacht, ln gleicher Weise kann man die 
Isophotenpunkte auf dem Ellipsentheil a„' ß {) ' y,,' bestimmen. 
Um auf einem beliebigen Parallelkreis K h , z. B. auf dem, 
der durch den Punkt 5„ geht, die Isophotenpunkte zu con 
struiren, ziehen wir durch den Punkt 5 0 zu dem entspre 
chenden Strahl Ps b eine Parallele 5 0 g, welche die z-Axe in 
g schneidet. Dann ist 5 y) g die Ellipsennormale des Punktes 
5„, mit dieser ist auch die Subnormale ggegeben, und 
die weitere Ausführung der Construction ist aus dem Früheren 
hinlänglich bekannt. Geht ein Parallelkreis zufällig durch 
zwei Isophotenpunkte des Symmetral-Meridians, dann ist die 
Construction der entsprechenden Scala besonders einfach. In 
Fig. 62 geht zufällig der Parallelkreis durch den Iso 
photenpunkt -f-l 0 auf a 0 ß 0 y 0 und durch den Isophotenpunkt 
— 3 0 auf cc ( ,'ß 0 'y 0 '. Wir kennen somit auf der zugehörigen 
Scala die beiden Theilpunkte -{-1., —3, und demnach er 
halten wir die Scala, wenn wir die Strecke -1-1. —3 in 13 
gleiche Theilc theilen. Controlweise kann man noch leicht 
die Isophotenpunkte auf dem zur Aufrissebene parallelen 
Meridian bestimmen. Zu diesem Zwecke construiren wir für 
die zu l 2 parallele Gerade Pd als Richtung und für P als 
Mittelpunkt den Normalbüschel, dessen Modclwinkcl v x ist. 
Die Schnittpunkte, welche dieser Büschel mit der Geraden 
u bildet, liefern mit C 0 verbunden die Ellipsendurchmesser, 
auf denen die Isophotenpunkte des genannten Meridians 
liegen. Für den Isophotenpunkt 4 2 ist diese Construction 
durch den Strahl Pt 1 und den Durchmesser C 0 4. i t i kennt 
lich gemacht. Durch Herabprojiciren dieser Punkte auf die 
zur Projectionsaxe parallele Gerade //, /7/, erhalten wir die
	        
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