Hieraus folgt 
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und demnach ist 
/» = tan v x j/p+l±. 
Durch Integration erhalten wir 
z = tan v x Yd l -f- b 1 z 4- C, 
J Vr* + b\ 
z — tan v. 
Denken wir uns diese Fusspunktcurve um einen rechten 
Winkel gedreht, so ist ihre Gleichung 
r 2 = a 2 sin 0 — b 2 cos 2 ö ; 
und hieraus folgt 
Demnach ist 
und die Ausführung der Integration liefert 
z — yä 2 4- b' 1 tan v x arcsin — 4- C. 
a 1 
Die Meridiancurve dieser Rotationsfläche ist eine Sinoide." 
Wenn a = b ist, geht die Grundrissprojection der Grenziso- 
phote in eine Lemniscate über. Die Gleichung des Grund- 
riss-Isophotensystems kann man leicht wie im vorhergehenden 
ßeispiel aufstellen. 
4. Beispiel III. Die gegebene Grundrissprojection der 
Grenzisophote sei eine zur ar-Axe symmetrisch liegende Ar 
chimedische Spirale. Die Gleichung derselben ist 
Hieraus ergiebt sieh 
cos 0 = sin —, 
und folglich ist