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z — 
, r dr 
tan v x I 
/ sin — 
#y a 
+ C) 
oder 
a tan v f r ~\ 
- = —2~ 1 H 2aJ + C ‘ 
Die Gleichung' des Grundriss-Isophotensystems dieser Fläche 
ist 
I. = 
?in V x (s 
cos 0 
j/ tan 2 V t 
-(- sin 2 
5. Beispiel IV. Es bestehe die Grundrissprojection 
der Grenzisophote aus zwei gleichen zur a-Axe symmetrisch 
liegenden Kreisen x und x' (Fig. 64), deren Centrale die 
y-Axe ist. Bezeichnen wir durch a und b beziehungsweise 
die absoluten Grössen der Abschnitte O« = Oß' und 0/3 = 
0/3', welche der eine sowie der andere dieser Kreise auf der 
y-Axe abschneidet, so ist die Gleichung dieser beiden Kreise 
r 2 + (a -f- b) r sin 0 -f- ab — 0. 
Aus dieser Gleichung folgt 
sin 0 — — 
-f- ah 
und hiernach ist 
cos 0 = 
r t« -f b) } 
Yja* — r«) (r* — b*) 
{a -(- h) r 
r dr 
+ C. 
Ferner ist 
z = (a b) tan v x I _ 
J JV - r 2 ) (r 2 - A 2 ) 
Durch einfache Umformung unter dem Integralzeichen er 
halten wir 
z = (a -{- b) tan 
an v r i 
J y* 
r dr 
b 2 
+ €. 
Hieraus erkennt man, dass 
z = (a -\- b) tan v x arcsin j/\ { > _-f- C 
A 2 
ist.