Die Grundrissprojection der Grenzisophote ist ein durch
den Coordinatenanfang O gehender Kreis oo, dessen Durch
messer gleich ycotv x ist; demnach ist, was man leicht ein
sieht, die Grenzisophote eine Schraubenlinie vom Radius
X y cot v x und von der Ganghöhe a 2 b 2 ; und ihre Aufrisspro-
jection ist eine Sinoide.
Der Umriss des Schlagschattens, den die höchste be
grenzende Mantellinie auf der Schraubenfläche erzeugt, hat
als Aufrissprojection die Gerade c 2 S 2 und als Grundrisspro
jection die Curve c i S i . Der Umriss des Schlagschattens, dessen
Projectionen O.S, und T 2 S 2 sind, entsteht durch die begren
zende Schraubenlinie 27 Auf der unteren halben Windnng
der Schraubenfläche haben wir der bessern Uebersichtlich-
keit wegen den Schlagschatten nicht construirt. Eine andere
Construction der Isophoten dieser Schraubenfläche, die dar
auf beruht, dass man die Isophotenpunkte nicht auf den
coaxialen Schraubenlinien, sondern auf den Mantellinien be
stimmt, werden wir bei den Conoidflächen kennen lernen,
weil die gerade Schraubenfläche auch zu dieser Flächen
familie gehört.
Denken wir uns das Grundriss - Isophotensystem Fig. 66
um 180° gedreht, dann repräsentirt es das Grundriss - Iso
photensystem der linksgängigen geraden Schraubenfläche.
3. ln Fig. G7 (Taf. VIII) ist die vollständige Beleuch
tung einer Schraube mit flachem Gewinde dargestellt. Für
die Schraubenlinie 27, welche auf der Spindel liegt, ist die
Construction der Intensitätsscala 0' —1 / ersichtlich gemacht
und mittelst der Linien Off', fff' und des Winkels v x (Fig.
07 a) ausgeführt. Die Beleuchtung der beiden Rotations-
cylinderflächen, so wie der Schlagschatten ist auf bekannte
Weise dargestellt.
§. 42.
Darstellung der Beleuchtung der schiefen Schrau
benfläche (Schraube mit scharfem Gewinde).
1. Die Gleichung der schiefen Schraubenfläche ist in
Cylindercoordinaten
z = yO-\-ar-\-C .
1).