214
In Fig. 6<Sb ist die Curve gezeichnet, für welche
a cot v x > 1 ist. In diesem Falle liegt p ausserhalb des
Kreises k, und inan kann von p an k Tangenten ziehen.
Unsere Construction lehrt, dass der eine Curvenpunkt auf
den Radienvectoren 0(7, Otf', welche diesen Tangenten paral
lel sind, im Unendlichen liegt.
In Fig. 68c ist a cot v x < 1. In diesem Falle vereini
gen sich die in Fig. 68 b divergirendcn Curvenäste 3, ^
und 3', *F'.
Fig. 68d repräsentirt unsere Curve, für den Fall a cotv*
= 1. Der eine Curventhcil degcnerirt zu einer Geraden,
welche mit der ai-Axe zusammenfällt, und der andere Cur-
ventheil hat die Gleichung
r = ycotv x cot
welche eine sehr einfache Specialconstruction dieses Curven-
theiles liefert.
3. Die Construction des vollständigen Grundriss-Iso-
photensystems der schiefen Schraubenfläche kann man leicht
nach der zweiten Constructions-Methode ausführen, weil die
Meridiancurve dieser Schraubenfläche eine Gerade ist, die
mit der Grundrissebene den Winkel a = arctan a bildet.
Wir wollen der bessern Uebersichtlichkeit wegen zuerst die
Isophotensysteme construiren, welche die durch die Sehrau-
benaxe getheilten Flächen hälften der schiefen Schrauben
fläche besitzen.
In Fig. 69 und Fig. 70 sind zwei solche Flächenhälften
einer rechtsgängigen schiefen Schraubenfläche dargestellt,
für welche a = tan v x> also a = v x ist. Die Aufrisspro-
jection der Aufrisscontour der schiefen Schraubenfläche ist
leicht zu zeichnen; denn sie ist die Curve, welche die
Aufrissprojectionen sämmtlicher Mantellinien einhüllt. Die
Grundrissprojection dieser Aufrisscontour, welche der Ma-
ximalcurve congruent ist, kann man leicht direct construi
ren. Ihre Gleichung ist nach 6) §. 39, weil f (r) = a —
tan a und y negativ ist,
Coordina teil an fang O und den Schnittpunkt i, welchen dieser
Kadiiisvector mit dem Kreis k bildet, harmonisch getheilt
wird.