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r = + «CSC (0 — c) 6).
Diese Gleichung, welche die G rundr i ssproj ec-
tionen der Isophoten repräscntirt, liefert gerade
Linien, die den Basiskreis der Kreiscvolventc
her iih ren. Hieraus folgt der Satz:
Die Isophoten der abwickelbaren Schrauben-
fläclie sind Mantellinien dieser Fläche.
2. Da die Abstände (F) der Normalen der Kreisevolvente,
der Grundcurve der abwickelbaren Schraubenfläche, vom
Coordinatenanfang constant und gleich dem Radius « sind,
so kann man die Isophoten sehr leicht nach der ersten Con-
structions - Methode bestimmen.
In Fig. 71 (Taf. IX) ist der Uebersichtlichkeit wegen
nur die eine Hälfte der rechtsgängigen abwickelbaren
Schraubenfläche dargestellt, deren Grundcurve die Kreis
evolvente E { E X ' ist, die den Kreis Z,' vom Radius a als
Basis hat. Die Grundrissprojection der Maximalcurve ist
durch die parallel zur a;-Axo an den Kreis Z/ gezogenen
Tangenten und M( gegeben. Ebenso erhalten wir die
Grundrissprojection der Aufrisscontour, wenn wir parallel
zur Projcctionsaxe die Tangenten und C( an den
Kreis Z,' ziehen. Die Aufrissprojectioncn C x und C 2 der
Mantcllinien, deren Projectionen im Grundriss C { und
sind, bilden die Aufrissprojcction der Aufrisscontour der
abwickelbaren Schraubenflächc.
Um die Isophotenpunktc auf einer beliebigen Schrau
benlinie, z. B. auf der begrenzenden Schraubenlinie Z",
deren Grundrissprojection der Kreis Z," vom Radius r ist,
zu bestimmen, ziehen] wir durch die Schnittpunkte u" und
v", welche Z,' mit M l und d/,' bildet, die durch den Co
ordinatenanfang O gehende Gerade u’v’. Diese Gerade
dient als Träger der Scala, die dem Kreis Zj" entspricht.
Behufs der Construction der in §.40 No. 1 abgeleiteten Werthe
’y tan v x = y tan v x und ~ ]/y l —Y 2 sec v x = T - /•-{- a 2 sec v. x ,
welche beziehungsweise den Nullpunkt und den Maximal
punkt der Scala bestimmen, machen wir auf der Projcc
tionsaxe A\ die Strecke ///'" = r = O u” gleich dem Radius