Meridian des Logarithmoids und drehen wir die geradlinige
Grundrissprojection dieser Normaldirectrix mit ihren Iso-
photenpunkten in entsprechender Richtung um 90°, dann
stimmen die so gedrehten Isophotenpunkte mit den Isophoten-
punkten der gleichgerichteten Mantellinie der geraden
Schraubenfläehe überein, wenn der Parameter y derselben
dem Parameter des Logarithmoids gleich ist. Wir können
nach §. 14 auf jeder der genannten Normaldirectrixen die
Isophotenpunkte mittelst eines Tangentialbüschels construiren,
dessen Richtung der Projection der Lichtrichtung auf die
Ebene der betreffenden Normaldirectrix parallel ist und dessen
Modelwinkel derjenige Winkel ist, den die Lichtrichtung
mit dieser Ebene bildet. Somit kann man auch mittelst
eines solchen Büschels auf jeder Mantellinie der geraden
Schraubenfläche die Isophotenpunkte construiren. Wir wollen
diese Büschel, deren Durchschnitte auf den Mantellinien
die Isophotenpunkte bestimmen, die Bestimmungs büschel
nennen; und wir werden zeigen, dass die Bestimmung
der Lage und Gestalt dieser Büschel sehr leicht und ein
fach ist.
Es sei in Fig. 73. M 2 z 2 die Aufriss- und O die Grund
rissprojection der Axe einer geraden Schraubenfläche (z = j/5);
ferner seien Ox und Oy die Coordinatenaxen in der Grund
rissebene und , l 2 wie gewöhnlich die Projectionen der
Lichtrichtung, von denen mit der a>Axe zusammenfällt.
Nach S. 211 ist die Grundrissprojection der Grenzisophote
der geraden Schraubenfläche ein durch den Coordinaten-
anfang 0 gehender Kreis k x , dessen Durchmesser y cot v x ist
und dessen Mittelpunkt auf der positiven oder negativen
y-Axe liegt, je nachdem y negativ oder positiv ist; und wir
wollen der Bestimmtheit wegen y negativ nehmen.
Um die Isophotenpunkte auf einer beliebigen Mantel
linie m{ mittelst des entsprechenden Bestimmungsbüschels
zu construiren, beschreiben wir um O mit der Grösse y als
Radius einen Kreis K, der die x-Axe einerseits in dem
Punkt F schneidet; auf der negativen y-Axe machen wir
O P — ytanv* und ziehen senkrecht auf PF die Gerade FQ,
welche die y-Axe in Q trifft, dann ist OQ = ycotv x . Ueber
O Q als Durchmesser beschreiben wir den Kreis k v Dieser
