a 2 tan 2 (0 -j- a) 
Da die Constante a die Lage, nicht die Gestalt der Bestim- 
mungscurve ändert, so können wir der Einfachheit wegen, 
unbeschadet der Allgemeinheit, das Coordinatensystem, auf 
welches diese Curve bezogen ist, um den Winkel a drehen; 
dann ist die Gleichung der Bestimmungscurve. 
a 1 tan 0 
cos 2 0 yq* — « 2 tan 2 0 
Es sei, Fig. 76, O© die Polaraxe, ü W senkrecht auf 
dieser, Gm im Abstande Om = a der Polaraxe parallel und 
k ein mit dem Radius q um O beschriebener Kreis. Um 
auf einem Radiusvector einen Punkt p dieser Curve zu be 
stimmen, ziehen wir auf Ojt> in O eine Senkrechte, welche 
Gm in e schneidet; dann führen wir durch e auf Of eine 
Senkrechte en, die O *P in n trifft, und zu OW eine Pa 
rallele ei, welche k in i begegnet, und schliesslich ziehen 
wir durch n zu O? eine Parallele ns. Diese schneidet auf 
O© das Stück Os = Op ab. 
Die Richtigkeit dieser Construction ergiebt sich durch 
folgende Betrachtung. 
Es ist ^ 
R = Op — Os — Oti . tan Ons = Ob 
da aber Ob = u sec ? 0 
tan n O i ; 
a tan 0 
Vq* — rt* tan 2 0 
a 1 tan 0 
cos 2 0 Vq' 1 — « 2 tan 2 0 
Diese Curve ist vom vierten Grade und besteht aus vier 
vom Coordinatenanfang ausgehende zu den Axen O© und 
O W symmetrisch liegenden Aesten, welche sicli längs der 
beiden Geraden Off und Off', die mit der Polaraxe den 
Winkel arctan — bilden, ins Unendliche erstrecken. Bei