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der Construction der Isophoten des Kreisconoids braucht 
man aber nur einige Curvenpunkte auf einem dieser Aeste 
zu bestimmen. 
2. Das Kugelconoid entsteht, wenn eine Gerade senk 
recht an einer festen Geraden und berührend an einer Kugel 
hingleitet. Die Gleichung des Kugelconoids ist, wenn wir 
durch p den Kugelradius und durch a den Abstand des 
Kugelmittelpunktes von der als z-Axe genommenen festen 
Geraden bezeichnen, 
z = yq 1 — d 2 sin 2 (0 -j- cc) . 
Aus dieser Gleichung folgt 
« 2 sin (0 -f- a) cos (0 -f- a) . 
yq 2 — a 2 sin 2 (0 -f- a) 
und hiernach ist die Gleichung der Bestimmungscurve, wenn 
wir das Coordinatensystem um den Winkel u drehen 
_ ö 2 sin 0 cos 0 
yQ* ö 2 sin 2 0 
Es sei, Fig. 77, 00 die Polaraxe, O W senkrecht auf 
dieser, k ein mit dem Radius p um O beschriebener Kreis 
und x ein zweiter Kreis, dessen Durchmesser OzJ = a ist. 
Um einen Curvenpunkt p auf einem Radiusvector Op zu 
bestimmen, ziehen wir auf Oj^ die Senkrechte Oe, welche 
x in s trifft, führen zu dieser durch eine Parallele, die 
k in *, x in u schneidet, und fällen von i auf Of die Senk 
rechte dann schneidet die zu vu durch £ gezogene Pa 
rallele £p den Radiusvector Op in dem Curvenpunkt p. Die 
Verification dieser Construction kann leicht geführt werden. 
Es ist 
R = Op = O £ . tan O vu , 
und ferner 
0 £ = a cos 0 
xJs n sin 0 
O v ui yy* — sin* 0 
Demnach ergiebt sich 
a 2 sin 0 cos 0 
R = 
yq* — a 2 sin 2 0 
Diese Curve, welche vom sechsten Grade ist, ändert 
ihre Gestalt wesentlich, je nachdem p ■== a ist.