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Die Grundriss-Isophotensysteme der nicht- 
centrisehen Flächen zweiter Ordnung sind affin. 
Hiernach kann man alle projectivischen Eigenschaften 
des Grundriss-Isophotensystems Z des Rotationsparaboloids 
§. 29 auf das System 2), welches wir mit Z x bezeichnen 
Avollen, übertragen. 
Für a — b erhalten wir aus 2) 
COS Vx • f- COS Vy — — COS Vt 
ft 1 y n 
a a 
3). 
Diese Gleichung repräsentirt das Grundriss-Isophotensystem 
Z des Rotationsparaboloids 
Die affinen Systeme Z und Z x haben die x-Axe als Affi- 
nitätsaxe und die y-Ordinaten entsprechender Funkte stehen 
in dem Verhältniss a:b. 
In §. 29, No. 2 (Fig. 47) haben wir eine auf projecti- 
vische Eigenschaften gegründete Construction des Systems 
Z angegeben, welche leicht mit Hülfe eines involutorischen 
geraden Gebildes u und eines Kegelschnittes e des Systems 
Z ausgeführt werden kann. Bestimmen wir nun mittelst 
der Affinitätsgesetze in dem System Z x das involutorische 
gerade Gebilde u v welches dem u, und den Kegelschnitt e t , 
welcher dem Kegelschnitt e entspricht, so kann man die 
weitere Construction des Systems Z x ebenso wie die Con 
struction des Systems Z ausführen. 
§• 51- 
Darstellung der Beleuchtung des elliptischen 
Paraboloids. 
Die Gleichung des in Fig. 78 Taf. X dargestellten 
elliptischen Paraboloids ist 
und demnach ist die Gleichung des Grundriss-Isophoten 
systems — , dieser Fläche