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dem der bewegten Kugelfläche ist, gezeichnet*, dann con-
struiren wir die Grundrissprojection e x des zu einer Cha
rakteristik c parallelen grössten Kreises e der Kugelfläche K.
Die Schnittpunkte, welche e, mit dem Grundriss - Isophoten-
system der Kugelfläche K bildet, übertragen wir auf c,, so
dass das Isophotenpunktsystem auf c x dem auf e x congruent
ist. Durch Hinaufprojiciren auf c 2 erhalten wir auch die
Aufrissprojectionen dieser Isophotenpunkte.
Die Uebertragung des Isophotenpunktsystems von e x auf
die congruente Ellipse c, kann man am einfachsten in fol
gender Weise ausführen. Wir eopiren die Ellipse c x auf
durchsichtiges Papier; die copirte Ellipse e legen wir in die
entsprechende Lage auf das Grundriss - Isophotensystem der
Kugelfläche I{, markiren auf £ die Schnittpunkte mit diesem
Isophotensystem, legen dann wieder £ auf c x und markiren
diese Punkte auf c x mittelst einer Nadel.
In Eig. 83 ist die Leiteurve C eine Schraubenlinie und
die dargestellte Fläche ist daher eine Serpentine. Da die
Tangenten der Schraubenlinie gegen die Grundrissebene
gleiche Neigung haben, so sind auch die Grundrissprojec-
tionen aller Charakteristiken congruente Ellipsen. Dieser
Umstand vereinfacht noch sehr die Construction der Iso-
photen der Serpentine; denn in diesem Falle bleibt die co
pirte Ellipse £ für jede Charakteristik unveränderlich.
Betrachten wir jede Charakteristik der Böhrenfläche als
Normaldirectrix einer Cylinderfläche, so wird die Böhren
fläche von senkrechten Kreiscylinderflächen berührt. Die
Isophotenpunkte auf den Normaldirectrixen dieser Cylinder-
flächen sind identisch mit den Isophotenpunkten der betref
fenden Charakteristiken der Böhrenfläche. Bestimmen wir
nun, wie in §. 8. No. 10. die Isophotenpunkte auf den Nor
maldirectrixen resp. Charakterikcn, so erhalten wir auch
auf diesem Wege die Isophoten der Böhrenfläche.
§. 57.
Darstellung der Beleuchtung der Begelflächen.
Eine Begelfläehe wird durch eine Gerade erzeugt, die
stets dx*ei feste Leitcurven schneidet. Behufs der Construc-
