262 
Hiernach folgt aus der Gleichung III. 
II = (cos co cos gp-) 2 — (sin co cos cp x ) 2 
IV. 
Aus dieser Gleichung ersieht man, dass II ein Maximum 
wird, wenn cos cp. = 1 ist; denn in diesem Falle ist cos cp x 
— 0. Die grösste positive scheinbare Beleuchtungsintensität 
II max. = COS* CO 
tritt in denjenigen Flächenelementen auf, deren Normalen 
der Halbirungslinie des von der Licht- und Sehrichtung 
eingeschlossenen Winkels 2 co parallel sind. Ferner erkennt 
man aus der Gleichung IV., dass II ein Minimum wird, 
wenn cos cp x = 1 ist; denn in diesem Falle ist cos cp. — 0. 
Die grösste negative scheinbare Beleuchtungsintensität 
Hm in. = — sin 2 Ci 
tritt in denjenigen Flächenelementen auf, deren Normalen 
der Halbirungslinie des zu 2 co gehörenden Nebenwinkels 
parallel sind. Eine negative scheinbare Beleuchtungsinten- 
sität erhält eine wirkliche Bedeutung, wenn wir wie im 
ersten Theile annehmen, die beleuchtete Fläche werde nicht 
nur von einem directen, sondern auch von einem reflectirten 
Lichtbündel beleuchtet, der dem directen Lichtbündel ent 
gegengerichtet ist, aber im Vergleich mit diesem eine be 
deutend schwächere (negative) Intensität besitzt. 
Für die Gleichung II. ist der von der Licht- und Seh 
richtung eingeschlossene Winkel 
'■2 03 — K s x + l<j s y + h s- 
oder 2cj = cosv x cosp, x -f- cosvy cospc y -f- cosv* cospc.’ 
folglich wird für die Gleichung II. 
//max. —1( 1 -f- COS v x cos fl x -f- cos v y cos fiy -(- cos v. cos(i z ). . a) 
Hmin. — — ^ (1 — COS V x COS fl x -f- COS Vy COS {ly -(- cos v z cos (i : ). b) 
Nehmen wir eine Intensitätenreihe 
n— l 
+ 1, + ^ + . 
_1_L Q 1 
’ ^ n ’ r. ’ - > • * • 
1 
an, in der n eine ganze positive Zahl bezeichnet, so wircL 
diese Reihe durch die Werthe von //max. und II min. begrenzt,