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und jedem Werthe der begrenzten Intensitätenreihe 
Hi 
entspricht eine durch die Gleichung II. bestimmte Isophenge; 
den Grenzwerthen entspricht aber im Allgemeinen eine punkt 
förmige Isophenge. Die Punkte der H max. entsprechenden 
Isophenge wollen wir die absoluten positiven Helle 
pole und die Punkte der Hmin. entsprechenden Isophenge 
die absoluten negativen Hellepole nennen. 
Geben wir dem H alle Werthe dieser Intensitätenreihe, 
so liefert die Gleichung II. ein regelmässiges Isophoten- 
system der beleuchteten Fläche. Tragen wir nach einem 
solchen Isophengensystem die entsprechenden Farbentöne 
auf, so erhalten wir die bildliche Darstellung der schein 
baren Beleuchtung der betreffenden Fläche. 
Von den Isophengen des Systems zeichnet sich die Iso 
phenge, welcher die Beleuchtungsintensität 0 entspricht, 
durch besondere Einfachheit aus. Für // = 0 ergiebt sich 
aus der Gleichung II. 
( /a: H + + 4 ti) ( 
d_F , d_F . 
d x ' dy 
i>=° 
oder 
dF , dF . 
cos v x x P cos v„ -x p cos v> 
a ' J dy 
COS 
dF 
dz 
dF 
= 0 
= 0 
a) 
ß) 
d x 
dF - dF . V l 
5 P COS ft „ » P COS [1, 5— 
dx 1 iJ dy dz 
Diese Doppelgleichung liefert in Verbindung mit der Glei 
chung der beleuchteten Fläche 
F(x,y,z) = 0 
eine aus zwei Theilen bestehende Curve, welche wir die 
Grenzisophenge nennen wollen. Der der Gleichung a) 
entsprechende Curventheil ist die Curve, in welcher die be 
leuchtete Fläche von der zur Lichtrichtung parallelen Cy- 
linderfläche berührt wird; und der der Gleichung ß) ent 
sprechende Curventheil ist die Curve, in welcher die beleuch 
tete Fläche von der zur Sehrichtung parallelen Cylinder- 
fläche berührt wird. Die erste Berührungscurve bildet die 
Grenze zwischen Licht und Schatten, die zweite bildet die