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Grenze zwischen dem sichtbaren und nichtsichtbaren Flächen- 
thcile, und ist demnach die Contour der Parallel -Projection. 
4. Bei der orthogonalen Projection, die wir behufs der 
Darstellung der Isophengen anwenden, ist für die Grund - 
riss-Projection die Sehrichtung auf der Grundrissebene senk 
recht und für die Aufrissprojection ist sie auf der Aufriss 
ebene senkrecht. Wir erhalten demnach für jede dieser 
Projectionen ein besonderes Isophengensystem, ein Isophen 
gen System des Grundrisses und ein Isophengen 
system des Aufrisses. Wir wollen in der Folge des 
kürzeren Ausdruckes wegen die Grundrissprojectioncn der 
Isophengen des Grundrisses die Grundriss-Isophengen 
und die Aufrissprojection der Isophengen des Aufrisses die 
Auf riss-Isophengen nennen. Wogender symmetrischen 
Entstehungsweise der Grundriss- und der Aufrissprojectio- 
nen haben die allgemeinen Gleichungen der beiden genann 
ten Isophcngensysteme symmetrische Form, und demnach 
brauchen wir nur die Gleichung des einen, z. B. die Gleichung 
des Isophcngensystems des Grundrisses, näher zu betrachten. 
Beziehen wir die Gleichung der beleuchteten Fläche 
auf ein Coordinatcnsystem, dessen xy-Ebene in der Grund 
rissebene liegt oder dieser parallel ist, und nehmen wir die 
a-Axc der Projectionsaxc parallel, so ist für dieses Coor- 
dinatensystem, weil die Sehrichtung auf der Grundrissebene 
senkrecht steht, 
s x = cos y x = 0 , S,J = cos y,j = 0 , s z — cos y, — 1 , 
und hiernach ergiebt sich aus der Gleichung II. 
// = 
( dF , 8F . dt\ dt' 
V cos + cos v,J dT, + cos ^ dfh 
(§-D , + 0i) , +0fy 
V. 
Diese Gleichung repräsentirt in Verbindung mit der Glei 
chung der beleuchteten Fläche 
F(x,y, z) = 0 
das Isophengensystem des Grundrisses. 
Die Grenzwerthe, welche // nicht überschreiten darf, 
sind hier nach den beiden Gleichungen a) und b) S. 262 
Hmax. = ^ (l + COS V,), //min. = — \ (1 — COS V,) .