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Strahlenparallelogramms die Intensität und Richtung des re- 
sultirenden Lichtbündels mehrerer Lichtbündel constructiv 
bestimmen. Wir combiniren auf diese Weise erst zwei Licht 
bündel, setzen das erhaltene resultirende mit einem dritten 
zusammen u. s. f. Bei der Zusammensetzung physischer 
Lichtbündcl tritt aber die Beschränkung auf, dass nur solche 
Lichtbündel zusammensetzbar sind, welche nur gegen eine 
Seite des Flächenelementes gerichtet sind; denn zwei Licht 
bündel, von denen der eine gegen die eine, der andere 
gegen die andere Seite des Flächenelementes gerichtet ist, 
können keine gemeinschaftliche Wirkung auf einer Seite 
des Flächenelementes hervorbringen, weil wir dasselbe als 
vom Lichte undurchdringbar annehmen müssen. 
5. Ist ein Lichtbündel gegeben, so kann man diesen 
auch in zwei oder mehrere Lichtbündel, wie eine Kraft, zer 
legen. Wenn aber von den durch diese Zerlegung erhal 
tenen Lichtbündeln, welche wir die Nebenlichtbündel 
nennen wollen, einige gegen die nichtbeleuchtete Seite des 
Flächenelementes gerichtet sind, dann müssen wir diese Ne 
benlichtbündel als mathematische Lichtbündel betrachten, 
die auch bei der Zusammensetzung, obgleich sie gegen die 
nichtbeleuchtete Seite des Flächenelementes gerichtet sind, 
doch mit den gegen die beleuchtete Seite gerichteten Neben 
lichtbündeln den ursprünglichen Lichtbündel als resultircnden 
wieder lielern. 
§• 2. 
Die Grundgleichungen der Isophoten. 
1. Wir nehmen an, eine durch die Gleichung 
f (#; y, z) = o 
gegebene Fläche sei von einem Lichtbündel beleuchtet, dessen 
Richtung mit den positiven Coordinatenaxen beziehungsweise 
die Winkel v x , v y , v z bildet, und dessen Intensität i ist. 
Sind ferner ö X) 6,j } a z resp. die Winkel, welche die Nor 
male eines Flächenelementes mit diesen Coordinatenaxen ein- 
schliesst: dann ist nach einem bekannten Satze der analy 
tischen Geometrie 
cos k = cos v x cos G. r -f- cos v v cos 6 tJ -f- cos v z cos G z .