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II. Die scheinbare Beleuchtung cler Kegelflächen. 
A. Allgemeine Betrachtungen. 
. §• 67. 
Die Kegelflächen gleicher scheinbarer Beleuch 
tung. Allgemeine Construction der Isophengen 
der Kegel flächen. 
1. Legen wir durch den Centralpunkt C Ebenen, die 
auf den Mantellinien einer Isophengoide F der Kugelfläche 
senkrecht stehen, so besitzen alle diese'Ebenen dieselbe 
scheinbare Beleuchtungsintensität i, welche der Isophengoide 
F entspricht; und diese Ebenen berühren eine Kegelfläche 
0 zweiter Ordnung, auf der in jeder Mantellinie die schein 
bare Beleuchtungsintensität i auftritt. Diese Kegelfläche 
gleicher scheinbarer Beleuchtung ist die Polarkegeltläche der 
Isophengoide F. Da die cyclischen Ebenen der Kegelfläche 
F auf der Licht- und Sehrichtung senkrecht stehen (S. 268), 
so sind auch nach einem bekannten Satze 1 ) die Licht- und 
Sehrichtung die Focallinien der Polarkegelfläche 0. Wenn 
wir so zu jeder Isophengoide der Kugelfläche die Polar 
kegelfläche construiren, so erhalten wir ein System S von 
Kegelflächen gleicher scheinbarer Beleuchtung; und diese 
haben die Licht- und Sehrichtung als gemeinschaftliche Focal- 
linicn, weil die Isophengoiden der Kugelfläche zwei gemein 
schaftliche cyclische Ebenen besitzen. 
Hieraus folgt der Satz: 
Die Polarkegel flächen der Isophengoiden der 
Kugelfläche sind Kegelflächen gleicher schein 
barer Beleuchtung; sie sind Kegelflächen zwei 
ter Ordnung, welche die Licht- und Sehrichtung 
als gemeinschaftliche Focallinien haben. 
Das Kegelschnittsystem 27,, welches die Grundrissebene 
mit dem System der Kogelflächen gleicher scheinbarer Bc- 
1) Salmon, Analytische Geometrie des Raumes. Deutsch von Fiedler. 
Art. 141. B. G. Teubner. Leipzig, 1863. Gretscliel, Organische Geo 
metrie. S. 296. Quandt & Händel. Leipzig, 1868.