[(/'») 2 — 2 tan v x f (r) — 1] f"(r) = 0 . . ß). 
Durch die beiden Gleichungen a) und ß) sind auf der be 
leuchteten Rotationsfläche die Punkte bestimmt, in denen 
die Maxima und Minima der scheinbaren Beleuchtungsinten 
sität auftreten. Aus der Gleichung a) ersieht man, dass 
diese Punkte stets in der.Meridiancurve liegen, deren Ebene 
der Lichtrichtung parallel ist; und durch die Gleichung ß) 
werden die Abstände dieser Punkte von der Rotationsaxe 
bestimmt. 
Die Gleichung ß) wird erfüllt, wenn 
— 2 tan v x f\r) — 1 =0 
ist. Hieraus folgt, wenn wir den Tangentenwinkel mit r 
bezeichnen, 
f\r) — tan x — tan v x + sec v x . ... y). 
Durch diese Gleichung sind die absoluten Helle pole 
der Rotationsfläche bestimmt. Ferner wird auch die Glei 
chung ß) durch die Bedingung 
f"(f) = 0 6) 
erfüllt. Diese Gleichung liefert auf dem Meridian, dessen 
Ebene der Lichtrichtung parallel ist, und den wir wie im 
ersten Theile den Symmetral-Meridian nennen wollen, 
punktförmige lsophengen, deren scheinbare Beleuchtungs 
intensität von der Gestalt der Rotationsfläche abhängig ist. 
Diese isolirten Punkte können nur dann auf der Rotations 
fläche existiren, wenn die Meridiancurve derselben Wende 
punkte besitzt; und sic liegen auf den Parallelkreisen, welche 
die Wendepunkte bei der Rotation erzeugen. Diese punkt 
förmigen lsophengen wollen wir die relativen Hellepole 
nennen; und unter Hellepole wollen wir, wenn nichts beson 
ders erwähnt wird, stets die absoluten Ilellepole verstehen. 
2. Wenn wir die Gleichung 1) auf cos 0 reduciren, dann 
beiderseits mit r multipliciren und reos 0 = x setzen, so 
ergiebt sich 
_ r tan v x l + (AV))* ,t 
f\r) cos Vx Y(r) .... 
Aixs dieser Gleichung folgt der für die Construction der 
Grundriss - lsophengen sehr wichtige Satz: