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Nehmen wir auch hier die Intensität i als Einheit und 
geben dem Z die Werthe der Intensitätenreihe §. 2. No. 2, 
so erhalten wir das resultirende Isophotensystem, welches 
durch die gemeinschaftliche Wirkung der beiden Lichtbündel 
/, und l 2 erzeugt wird. Hierbei ist aber zu beachten, dass 
man bei der Auftragung der Farbentöne nach diesem Iso 
photensystem jedem der beiden von den Lichtbündeln l x und 
l 2 nicht beleuchteten Flächentheilen a x cb i a 2 und a 2 cb 2 b x 
einen der Intensität i x und i 2 entsprechenden dunkelen Grund 
ton geben muss. 
2. Das resultirende Isophotensystem kann auch mit 
Hülfe der beiden Isophotensysteme der Lichtbündel und 
l 2 construirt werden. Wenn wir dem Z, und Z., alle Werthe 
der Intensitätsreihe geben, welche beziehungsweise die Grössen 
-Mi und + Z, deren Masseinheit i ist, nicht überschreiten, 
so liefern die beiden Doppelgleichungen XI. und XII. die 
Isophotensysteme der beiden Lichtbündel l x und l 2 . Die 
Durchschnittspunkte der Isophoten dieser Systeme, bei denen 
die algebraische Summe der Beleuchtungsintensitäten je 
zweier sich schneidender Isophoten constant ist, sind dann 
die Punkte der Isophoten des resultirenden Systems, wel 
ches durch die Doppelgleichung XIII. repräsentirt wird. 
Ist eine Fläche von mehr als zwei Lichtbündeln beleuchtet, 
so vereinigen wir erst zwei Lichtbündel, setzen dann den 
erhaltenen resultirenden mit einem dritten zusammen u. s. f. 
Dasselbe gilt von den lsophotensystemen, wir bilden aus 
zweien das resultirende System, dieses vereinen wir mit 
einem dritten u. s. w. 
3. Wird eine Fläche von einem Lichtbündel l be 
leuchtet, dessen Intensität i — 1, und dessen Richtung durch 
die Winkel v x , v y) v z bestimmt ist, so können wir diesen 
in drei Nebenlichtbündel l x , l, J} l. zerlegen, welche den 
Coordinatenaxen der x, y, z beziehungsweise parallel ge 
richtet sind und resp. die Intensitäten i x , i y , i z besitzen. 
Die Zerlegung mit Hülfe des Strahlenparallelogramms er- 
giebt, dass 
i x = cos v X) i y = cos v y , i z = cos v z 
ist; und hiernach liefern die Gleichungen 
Bnrmestcr, Upleuchtnng. 2