zu diesem die entsprechenden Punkte -f- 4, -f- 4', IV, IV 
in 21 zu bestimmen, beschreiben wir um C t mit dem Radius 
q einen Kreis K, ziehen in C x auf C^i eine Senkrechte, die 
K in c und c schneidet, beschreiben um c und c mit dem 
Radius a die Kreise m^, und ziehen durch i zu cc eine 
Parallele. Diese schneidet m, und min den entsprechen 
den Punkten -(-4, +4', IV, IV'. 
Nach dieser einfachen allgemeinen Bestimmung entspre 
chender Punkte kann man leicht zu jedem Kreis im Grund 
kreissystem 21' die entsprechende Grundriss-Isophengc in 21 
direct construiren. Besonders einfach ist diese Construction 
für die Grundrissprojection der Grcnzisophengc, die dem 
Kreis k x ° in 21' entspricht, dem die Intensität 0 angehört. 
Wir ziehen durch den Punkt p, in dem k v ° die y-Axc einer 
seits trifft, eine beliebige Gerade G, zu dieser durch 6’j eine 
Parallele, welche K in c 1 , c 11 schneidet, und beschreiben mit 
mit dem Radius n um c 1 , c 11 zwei Kreise. Diese Kreise 
schneiden G in den vier Punkten u', v’ und u", v", welche 
der Grundrissprojection der Grcnzisophengc angehören. Die 
Grundrissprojection der Grcnzisophengc besteht aus dem mit 
00 bezeichneten Theil und aus den beiden Contourkreiscn 
S lf 5/. Lassen wir aber diese unberücksichtigt und be 
trachten wir nur den mit 00 bezeichneten Theil als die 
Grundrissprojection der Grcnzisophengc, so folgt aus dieser 
Construction: Je nachdem die Gerade G den Kreis <7, 
schneidet, berührt, oder nicht schneidet, liegen auf ihr vier 
Punkte, zwei Berührungspunkte, oder gar keine Punkte der 
Grundrissprojection der Grcnzisophengc. Hat man so die 
Grcnzisophengc im Grundriss construirt, dann erhält man 
durch Ilinaufprojiciren die Grcnzisophengc im Aufriss. 
3. Die gewundene Kreiscylinderfläche wird nach §. 44 
No. 2. durch einen horizontalen Kreis vom Radius q erzeugt, 
dessen Mittelpunkt sich auf einer Schi’aubenlinie 6 vom Ra 
dius a und von der Ganghöhe 2yji bewegt. Den so be 
wegten Kreis können wir in jeder seiner Lagen als die 
Directrix einer Cylinderfläche betrachten, deren Mantellinien 
der in dem Kreismittelpunkt an der Schraubenlinie 6 ge 
dachten Tangente parallel sind. Jede solche Cylinderfläche 
berührt die gewundene Kreiscylinderfläche in einer Lage